二进制计算模板.doc

从二进制数最右数起，最右方第一个数乘以20次方，第二个数乘以21次方……依次类推，把各结果累计相加就是转换后十进制数。
例：
1010=0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=0+2+0+8=10
二进制数转换为十进制数
二进制数第0位权值是20次方，第1位权值是21次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
下面是竖式：
　
0110 0100 换算成 十进制
　
第0位 0 * 20 = 0
第1位 0 * 21 = 0
第2位 1 * 22 = 4
第3位 0 * 23 = 0
第4位 0 * 24 = 0
第5位 1 * 25 = 32
第6位 1 * 26 = 64
第7位 0 * 27 = 0 ＋
---------------------------
100
　
用横式计算为：
0 * 20+ 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100
　
0乘以多少全部是0，所以我们也能够直接跳过值为0位：
1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100
八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采取 0～7这八数来表示一个数。
八进制数第0位权值为80次方，第1位权值为81次方，第2位权值为82次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
用竖式表示：
　
1507换算成十进制。
　
第0位 7 * 80 = 7
第1位 0 * 81 = 0
第2位 5 * 82 = 320
第3位 1 * 83 = 512 ＋
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839
一样，我们也能够用横式直接计算：
7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 =839
　
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839
　
第3位： 2 * 163 = 8192 ＋
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10997
直接计算就是：
5 * 160 + F * 161 + A * 162+ 2 * 163 = 10997
(别忘了，在上面计算中，A表示10，而F表示15)
现在能够看出，全部进制换算成10进制，关键在于各自权值不一样。
假设有些人问你，十进数 1234 为何是 一千二百三十四？你尽能够给她这么一个算式：
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
给你一个十进制，比如：6，假如将它转换成二进制数呢？
　
10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2过程：
把要转换数，除以2，得到商和余数，
将商继续除以2，直到商为0。最终将全部余数倒序排列，得到数就是转换结果。
　
听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。
　
“把要转换数，除以2，得到商和余数”。