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圆切线证实及计算
一、知识回顾
1、切线证实两种关键类型：
（1）已知直线经过圆上某一点，辅助性作法是连接圆心和这一点，判定方法是：经过半径外端而且垂直于半径直线是圆切线。
（2）未知直线是否经过圆上某一点，辅助线作法是过圆心作直线垂线段，判定方法是：到圆心距离等于圆半径直线是圆切线。
2、圆相关计算：常常见到垂径定理、勾股定理等。
二、例题讲解：
例1：图1，在Rt△ABC中，,BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，.
求证：AC是△BDE外接圆切线；
（２）若，求EC长.
2、图4，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC平分线交BC于点D，E为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D,AB＝5,EB＝3.
求证:⑴AC是⊙O切线；
⑵求线段AC长.
3、图5，已知以Rt△ABC边AB为直径作△ABC外接圆⊙O，∠B平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF ∥AC交BA延长线于F．
（1）求证：EF是⊙O切线；
（2）若AB = 15，EF = 10，求AE长．
4、已知：图6，∠ACB=60°，CE为∠ACB角平分线，O为射线CE上一点，⊙O切AC于点D．
（1）求证：BC和⊙O相切；
（2）若⊙O半径为6，P为⊙O上一点，且使得∠DPC=90°，求DP长．
5、图8，AB为⊙O直径，D是⊙O 外一点， AD交⊙O于C，AE平分∠BAD交⊙O于E，AD⊥ED于D。
（1）求证：DE为⊙O切线。
（2）若CE∥AB,AB=10,求CD长
6、图10，AB是⊙O直径，AC是弦，弦AE平分∠CAB，ED⊥AC于D，
（1）试判定直线DE和⊙O位置关系，并证实你结论；
（2）若AB＝10，DE＝4，求AC长。
7、图，AB为直径，D是弧BC中点，DE⊥AC交AC延长线于E.
（1）求证：DE是切线；（2