高等数学复习-课件（PPT·精·选）.ppt

第四章 微分方程第五章 向量代数与空间解析几何第六章 多元函数微分学第八章 曲线积分与曲面积分第七章 重积分第九章无穷级数§1 微分方程的基本概念§2 可分离变量的微分方程§3 一阶线性微分方程§4 齐次方程§5 可降阶的高阶微分方程§6 二阶常系数齐次线性微分方程§7 二阶常系数非齐次线性微分方程§8 微分方程的应用习题 2 3 4 y y y x ?? ?? ?? 4 4 0. y y y ?? ?? ??求解微分方程 d 2 5 . d 2 4 y y x x x y ? ??? ?§1 向量及其线性运算§2 点的坐标与向量的坐标§3 向量的数量积和向量积§4 平面及其方程§5 空间直线及其方程§6 曲面与曲线习题课解一设??, 2 , 3 M t t t 为直线与直线的交点, 则向量 L 1L 1: 2 3 y z L x ? ? 2 1 2 3 : 2 1 4 x y z L ? ??? ? 0 2 MM L ???????? 2 2 12 2 1 4 0 t t t ? ??????(9, 2, 5). s ? ??所以, 直线方程为 1 1 1 . 9 2 5 x y z ? ??? ??已知过点的直线与直线?? 0 1,1,1 M L 求的方程. L 相交, 又与直线垂直, ( 1,2 1,3 1) (2,1,4) 0, t t t ?????? 7. 16 t ??即例1求点?? 4, 3,10 M 1 2 3 2 4 5 x y z ? ??? ?, 故平面方程为 M M ?PL ?????? 2 4 4 3 5 10 0. x y z ? ?????即 2 4 5 70 0. x y z ? ???将直线方程 1 2 , 2 4 , 3 5 x t y t z t ? ???? ???? ??关于直线例2代入平面方程, 有 45 45 1. t t ? ???? 3, 6,8 . P 再设对称点为则有??, , , M x y z ? 4 3 10 3, 6, 8, 2 2 2 x y z ? ??? ??所以, 对称点坐标为?? 2, 9, 6 . M ?即交点坐标为