【数学】小学六年级数学知识点归纳.docx

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可
以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：
a:b ）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同
（如： a:b=c:d ）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两
个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例 , 是比的意义。比例有
4 项 , 前项后项各
2 个 .
比的基本性质： 比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
比例的性质： 在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
比和比例的区别
意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和
后项。 如： a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项
和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。
(2) 比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项
和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项
的乘积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个
相等的比组成。
比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比 , 而比例的意义是表示两个比相等的式
子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相
等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而
另一种形式，分数有括号的含义！
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19. 比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是
研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。 比例是由比
组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式
中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等，那么这
两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.
圆心： 圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号
O表示
22.
直径： 通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母
d 表
示。
23.
半径： 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母
r 表
示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称
轴。在同圆或等圆中：直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一 .d=2r 或 r=d/2 。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24. 圆的周长 ：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母 C 表示。
圆周率 ：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循
环小数（无理数），用字母 π 表示。计算时，通常取它的近似值， π ≈ 。
直径所对的圆周角是直角。 90°的圆周角所对的弦是直径。
26. 圆的面积公式： 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 π r^2; ，用字母 S 表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距
也相等。
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在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
周长计算公式
1 ）已知直径： C=π d
2 ）已知半径： C=2π r
3 ）已知周长： D=c/ π
4 ）圆周长的一半 :1/2 周长 ( 曲线 )
5 ）半圆的周长： 1/2 周长 +直径（ π ÷2+1）
28.
面积计算公式：
（ 1
）已知半径： S=π r
2
（ 2
）