EXCEL在多元线性回归分析中的应用.pdf.pdf

EXCEL在多元线性回归分析中的应用高?平/文??在一元线性回归分析中,重点放在了用模型中的一个自变量X来估计因变量Y。实际上,由于客观事物的联系错综复杂,一个因变量的变化往往受到两个或多个自变量的影响。为了全面揭示这种复杂的依存关系,准确地测定它们的数量变动,提高预测和控制的精确度,就要考虑更多的自变量,建立多元回归模型。多元回归分析的原理和方法同一元线性回归分析基本相同,但有两个不同点: 。,且变量越多,计算越复杂。但应用 EXCEL来完成计算将变得简单和轻松。以下图中的数据为例: ??多元线性回归的EXCEL数据分析操作方法首先单击工具栏,在弹出的菜单中选择?数据分析,在数据分析工具的选项框中选中?回归,然后在输入、输出选项以及有关的选项框中进行适当的选择,必须注意在进行自变量X的输入时要按照已经确定的各个自变量的顺序把所有自变量的单元格引用范围一起放在X值的输入区域内。见下图: ! 27 ! ?方法探讨??????????????青海统计#2006年第12期??点击?确定按钮,即可得到线性回归分析的结果。见下图: ! 28 ! ?方法探讨??????????????青海统计#2006年第12期??根据上图中的显示结果,可直接写出二元线性回归方程: Y i=b 0+b 1X 1i+b 2X 2i=-+1. 4053x 1i+ 2i b1表示在促销费用固定时,商店的规模大小每增加1平方米, 万元;b2表示在商店的规模大小固定时,促销费用每增加1万元, 万元。这里b1即商店的规模大小的回归系数比一元线性回归方程中的回归系数b= 小,是因为一元线性回归方程只考虑了商店的规模大小对年销售额的影响,忽略了促销费用这一很重要的因素,在商店的规模大小的影响中渗入了促销费用的影响。这里的截距b 0=- ,与一元线性回归方程中的截距+,因为X1=0和X2 =0都不在X1、X2的样本取值范围之内,因而对截距项的解释要非常谨慎。%,表明在年销售额的变动中,%可由商店规模大小和促销费用多少这两个因素的变动来解释,只有 %的因素属于随机误差。引进了第二个自变量之后,%,%提高了 。但需注意,在一般情况下,增加自变量,即使这个自变量在统计上并不显著,也会使判定系数的值增大。年平均销售额的估计标准误差为112. 1015万元,引进了第二个自变量促销费用之后,,说明多元线性回归方程的代表性高于一元线性回归方程。设显著性水平?=,b 1的检验统计量 t=;b 2的检验统计量t=,查t (15-3)=。因为6. 2817>,>。因此拒绝 H0:1=0、H0:2=0的假设,认为这两个回归系数在统计上都是显著的。需注意的是,若此例的显著性水平=,,则t0