数轴表示根号13.pptx

勾股定理（第3课时）
数轴上表示实数
第十七章 勾股定理
谢河镇九年制学校 姜军青
1、勾股定理
3、点A（1，3）到原点O的距离为
A
O
1
2
3
1
2
3
B
以O为圆心，OA的长为半径画弧，则此弧与X轴正半轴的交点坐标为
温故知新
（1）若a=3，b=2，则c=
（2）若a=1，c=4，则b=
我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，同学们还记得咱们学过那些无理数？怎样在数轴上表示这些无理数呢？
思考探究
-1 0 1 2 3
问题1 你能在数轴上表示出 的点吗？ 呢？
用同样的方法作 的点，...... 呢？
提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.
新知探究
0
1
2
3
4
l
A
B
C
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
3、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。
你能在数轴上画出表示 的点吗？
探究1:
请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的步骤？
试
一
试
以小组为单位，请同学们在数轴上表示 √5， √8， √10 ， √17 ， √18，的点吗？√15 呢？试一试！
你能在数轴上画出表示 的点吗？
0
1
2
3
4
A
B
C
探究2:
请谈谈你的收获
拓展应用
请同学们归纳出如何在数轴上直接画出表示点 (n为正整数)的方法？
所谓运用勾股定理在数轴上表示无理数，就是根据题意在数轴上构造一个直角三角形。用勾股定理及它的变式：c2=a2+b2, a2=c2-b2，b2=c2-a2，把一个无理数的被开方数分解成两个正整数的平方和或平方差的形式，使无理数成为直角三角形的某一条边（斜边或是某一条直角边），再运用尺规帮助作图，从而得出这个无理数。
总结归纳
布置作业
必做题：
1、在数轴上画出表示 、 的点.
选做题：
2、制作一幅美丽的“海螺型”图案