四格表资料分析卡方检验以及 Poisson 资料分析内容四个表和卡方检验原理 1成组设计两样本率比较的卡方检验 2确切概率法 3配对设计两样本率比较的卡方检验 4P oisson 资料分析 5卡方检验入门概述?卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假设检验方法,主要用于分类变量,它基本的无效假设是(不包括配对资料): ?H 0:行分类变量与列分类变量无关联?H 1:行分类变量与列分类变量有关联??= ?统计量,其中 A i 是样本资料的计数, T i 是在 H 0 为真的情况下的理论数( 期望值)。 2 21 ( ) k i i Pii A T T ?????卡方检验?在H 0 为真时,实际观察数与理论数之差 A i-T i 应该比较接近 0。所以在H 0为真时,检验统计量服从自由度为 k-1 的卡方分布。即: ,拒绝 H 0。上述卡方检验由此派生了不同应用背景的各种问题的检验,特别最常用的是两个样本率的检验等。 2 2 , P v ?? ?? 2 21 ( ) k i i Pii A T T ?????方法原理方法原理?理论频数?基于 H 0成立,两样本所在总体无差别的前提下计算出各单元格的理论频数来 n nnT CR RC?方法原理?从卡方的计算公式可见,当观察频数与期望频数完全一致时,卡方值为 0; ?观察频数与期望频数越接近,两者之间的差异越小, 卡方值越小; ?反之,观察频数与期望频数差别越大,两者之间的差异越大,卡方值越大。?当然,卡方值的大小也和自由度有关。方法原理?卡方分布?显然,卡方值的大小不仅与 A、E之差有关,还与单元格数(自由度)有关 chi-square .00 .10 .08 .06 .04 .02 1. 建立检验假设和确定检验水准?H 0:使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率相等?H 1:使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率不等 2. ?= ?2值???????? 82 .2 67 . 61 67 . 61 55 33 . 38 33 . 38 45 33 . 123 33 . 123 130 67 . 76 67 . 76 70 2 2 2 2 2??????????
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