戴维南和诺顿.ppt

第六节第六节戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理一、单口网络 N有源单口网络(含独立电源) 一个网络对外引出两个端钮, 构成一个端口, 网络加端口共同称为单口网络,又称二端网络无源单口网络(可含受控电源) R? ? ——等效电源定理等效电源定理二、戴维南定理定理:任一线性含独立电源的单口网络 N,对外而言, 可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。理想电压源的参数等于原单口网络的开路电压, 其串联电阻(内阻)的阻值等于原单口网络去掉内部独立电源后,从端口看进去的等效电阻。即: N + U oc– N I = 0 + U oc–+U– R oI+U– N oR o I 开路电压戴维南等效电阻戴维南定理的证明: 设一线性网络与单口网络 N相连: N I+U–外电路 NI S = I +U– ab 用替代定理将外电路用电流源I S = I 代替据迭加定理把 U 看做网络内部电源和外部电流源共同作用的结果,则: N I+U’–+ + N o+U ’’– ab I s = I U = U ’+U ’’外电路 + U oc–R oI+U– ab U’ = U ocU ’’ = –R oI S = –R oI U = U oc – R oI 三、戴维南定理的应用: 1. U oc的求法 1) 测量: 将ab 端开路,测量开路处的电压 U oc 2) 计算: 去掉外电路,ab 端开路,计算开路电压 U oc 2. R o的求法 1) sc oc oI UR?短接 ab 端后的短路电流 2) 去掉独立源,求 R o直接计算用伏安法求(含受控源网络必须用此法) 例:用戴维宁定理求图示电路中电流 I。+_+ _I90V 140V 20?5?6?[解]已知电路可用图a等效代替 U OC为除 6?支路外有源二端网络的开路电压,见图 b 图b U OC =U ab= 140 +90 20+5 ?5 – 90 = –44V R 0为除 6?支路外有源二端网络所有电源都不作用从a、b看进去的等效电阻,见图 c 图c I = –44 4+6 = – R 0 =20 ?? 5=4 ?图ab U OCUR 0+_ +_ aI6? ab +_+ _I90V 140V 20?5?6?例 2-13 求 R 分别为 1?、3 ?、5 ?时R支路的电流。[解] + 8V – R 4? + 12V – + 8V – 2?2?4?–6V +4A IV10 444 822 22)446( oc??????????? aboUU 1、求开路电压 ab2?2? 4?4? b a 2、求等效电阻????????344 4422 22 0R3、将待求支路接入等效电阻 abIR –6V ++10V -3 ? R = 1 ? A413 610????I R = 3 ? 233 610????I R = 5 ? A253 610????I总结: 解题步骤: 1、断开待求支路 2、计算开路电压 U oc 3、计算等效电阻 R 04、接入待求支路求解例 2-14 求所示电路的戴维宁等效电路+– 1?2V +U o– 2?2? 3U oab +– 1?2V +U o– 2?2? 6U oab – + 23 126 oooc?????UUU3 45 o??U - 15 4 o???U V267 .0 oc??U +U–加压求流 IU UI8 15 3 22 5????? o???I UR +– ab – ?– [解] 6U +– 1?2V +U o– 2?2? 6U oab – + +U–加压求流 I6U +– ab – ?– V U UI8 15 3 22 5????? o???I UR +– 1?2V +U o– 2?2? 3U oab 021 2126???????IIUU三、诺顿定理定理:任一线性含源单口网络,对外而言,可简化为一实际电源的电流源模型,此实际电源的理想电流源参数等于原单口网络端口处短路时的短路电流,其内电导等于原单口网络去掉内部独立源后,从端口看进去的等效电导。例 2-15 用诺顿定理求所示电路的电流 I 。 S25 .05 120 1 o???G 920 14 sc???I诺顿等效电路[解] G o = 6? ab I scI A164 ????I +–5? 14V 20? 6? ab 9V +– IG o+–5? 14V 20? 6? ab 9V +– G oI sc