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北师大版五年级数学上册知识点总结
第一单元《小数除法》
1、小数除法的意义
与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、小数除以整数
计算方法：小数除以整数按整数除法的计算方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。
如果有余数，要在余数后面添“0”再除。
3、一个数除以小数
（1）商的变化规律：
被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。（运用了商不变性质）
4、商的判定
（1）商与1的比较
关键比较被除数（不为0）和除数的大小：被除数大于除数，商大于1；
被除数小于除数，商小于1；
被除数等于除数，商等于1。
（2）比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小
关键看除数：除数比1大，商就比被除数小；
除数比1小，商就比被除数大；
除数等于1，商就等于被除数。
5、小数除法的验算方法
（1）商×除数=被除数（通用） （2）被除数÷商=除数
5、求积、商的近似值
（1）“四舍五入法”求积、商的近似值
①求积的近似值：一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。
②求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
注意：在取商的近似值时，“0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。
（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值
①“去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5或比5大）全部舍去。
②“进一法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字比5小）全部舍去，并在保留部分的末尾加上1。
F、小数分类
有限小数
小数（按小数部分的数位是否有限分为） 无限不循环小数
无限小数 纯循环小数（循环节从小数部分第一位开始的）
无限循环小数
混循环小数（循环节不是从小数部分第一位开始的）
G、用“四舍五入法”取循环小数的近似值
如果需要保留的小数位数比“…”前的位数少，可以直接取近似值；如果需要保留的小数位数超过了“…”前的位数，则应该把重复出现的数字依次多写几位，直到超过需要保留的小数