《圆的面积》教学设计.docx

《圆的面积》教学设计
教学目标：
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式
解答一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并
渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际
和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学准备： 多媒体课件、圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸
片
教学过程：
一、创设情景，提出问题
1、多媒体出示：学校草坪中间的“喷水喉”洒了一圈水
师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题？
（结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周
长和面积，同时引出课题“圆的面积” ）
2、“圆面积”的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、自主探究，合作交流
1、猜想：
（1）出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有
关？（半径）那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢？
（2）出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么？
（重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面）这说明了什么？（边长 =2r）
引 学生将大正方形分割成四个小正方形， 察比 （每个小正方形的
面 是 r 2，大正方形的面 就是 4 r 2， 的面 比 4 r 2小，可能比 3 r 2大。
2、 ：
（1）引 化：
：猜想只能是大致的估 ， 的面 公式需要同学 手推 出来。
回 一下，以前学 的平面 形（ 件出示） ，它 的面 公式是什么？分 怎么推 出来的？
以上 些 形都是通 剪拼 化成已学 的 形，再 行推 。那么 是否也可以把它剪拼 化成 熟悉的平面 形，推 面 公式呢？你能猜一猜 ？（ 方形、正方形、平行四 形、三角形、梯形）
（2） 手操作：
①分小 手操作，把 平均分成若干份，剪开后，拼成其他 形，看 拼得好，拼出的 形多。
②展示交流并介 ：你是怎 拼接的？拼出来的 形近似于什么？ 什么只能 是“近似”？能不能把拼出的 形的 直一点？
学生回答， 件演示（以拼成的近似 方形 例，平均分成 32 份、 64 份）想象一下，平均分成 128 份、 256 份⋯⋯会是什么情形？
③小 ：分的份数越多，拼成的 形越接近于 方形。
（3） 手推 ：
①引 ：当 化成近似的 方形后， 和它有什么 系呢？（近似
方形的 和 与 的周 和半径有什么关系？）如果 的半径是 r ， 个近似 方形的 和 各是多少？如何根据已 学 的 方形的面 公式，怎 推 出所要研究的 的面 公式？
学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即 C/2=2πr/2= πr ，宽是圆的半径。教师板书如下：
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓
圆的面积 =πr × r= πr 2