奥数-小学四年级-奥数题及答案.docx

小学四年级数学上册每日一道思考题：

速算与巧算
1、9＋99＋999＋9999＋99999=？
2、199999＋19999＋1999＋199＋19
3、（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）
4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
5、（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6
速算与巧算－答案
1、解答：在涉及所有数字都是9的计算中，-.
　　9＋99＋999＋9999＋99999
　　＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） ＋（100000-1）
　　＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
　　＝111110-5
　　＝111105.
　　2、解答：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，.（如 199＋1＝200）
　　199999＋19999＋1999＋199＋19
　　＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5
　　＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5
　　＝222220-5
　　＝22225.
3、
　　
　　
4、解答：
　　解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.
　　389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
　　＝390×7-1-3-7-5-6-4-
　　＝2730-28
　　＝2702.
　
　解法2：也可以选380为基准数，则有
　　389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
　　＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8
　　＝2660＋42
　　＝2702.
5、解答：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.
　　（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6
　　＝（4940×6＋2＋3-2-1＋1＋3）÷6
　　＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运用了除法中的巧算方法）
　　＝4940×6÷6＋6÷6
　　＝4940＋1
　　＝4941.
钢笔的价格
　　6、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上99；如果这个数是偶数，则除以2。现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现100？为什么？

　　7、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？
　妙算应用题
　　8、黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？为什么？
　　9、河堤上有一排树共100棵，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？
　钢笔的价格-答案
　　解答：不能。300是3的倍数，加上99之后还是3的倍数，除以2之后也还是3的倍数，所以出现的数永远是3的倍数，而100不是3的倍数，所以不能出现。
　　商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元？
　　解答：10×20－11×15=35（元），这正好是20－15=5支钢笔的进货价，所以每支钢笔的进货价为35÷5=7（元）。
妙算应用题-答案
。现在规定操作：将黑板上的任意两个数相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？为什么？
　　解答：不能，因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5与若干个7的和，而23不是，所以不能出现。
 
　　，从左往右数第78棵起往右都是一班种的，从右往左数第67棵起往左都是三班种的，其余都是二班种的，那么二班种了多少棵？
　　解答：100－（100－77）－（100－66）=43（棵）