小学六年级奥数专项：分数应用题.doc

分数应用题（一)
用分数来解答的应用题叫做分数应用题，与百分数有关的应用题叫做百分数应用题。分数应用题有以下三种基本类型:
求一个数是另一个数的几分之几;
求一个数的几分之几是多少；
已知一个数的几分之几是多少,求这个数.
分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面，他有其自身的特点和解题规律。在解分数应用题时，分析体中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。实际上分数(百分数）应用题涉及的知识面广,数量关系变化多端,有时数量关系又比较隐蔽,我们必须仔细审题，通过分析推理，弄清量与分率的对应关系,将复杂的分数应用题转化为上述三种类型，然后依据有关的数量关系解答应用题.
在日常生活、生产当中会经常需要利用分数应用题的解题方法解决实际问题。这两讲我们一起来探讨一下分数应用题的解题规律。
例１ 新华书店运来一批图书，第一天卖出总数的多16本，第二天卖出总数的少8本，还余下67本。这批图书一共多少本?
分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位１”.现在找出题中所给的数量与“单位1"之间的关系,见线段图:
从图中可以看出卖出总数的和后，余下的分率是１——＝，与相对应的数量是（6７—8＋16），从而可以求这批图书。
解答：（67－8＋16）÷1-—=2０0（本）
答：这批图书共有2０0本。
说明:，我们可以列出下面的等式：
总数的+1６本+总数的-８本＋余下的6７本=“单位1"
将等式变形,量率分别放在等号的两边：
16本—8本+余下的67本=“单位１"-总数的－总数的
从上面的式子中可以看出，（67—8＋16）就是这批图书的１－－=,因此列式为：
(67—8＋16）÷１－-=2０0（本)
这种方法比较简单直观，思维比较顺畅,只要把题目的叙述翻译成等式即可。
例2 　某工厂第一车间原有工人12０名，现在调出给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？
分析：通过读题可知“从第一车间调出的工人给第二车间",即调出120×＝１5名,这时第一车间还剩下１０５名工人。这1０5名比第二车间现有人数的还多３名。那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的了。于是,第二车间现有人数与原来的人数就可以求了.
解答:(1)第一车间剩下的人数：
１20×（1-）=1０5(名）
(2)第二车间现在的人数:
(1０5-3）÷＝１19（名）
（3）第二车间原来的人数：
119—120×=１04（名）
答:第二车车间原有104名工人。
例3 学校图书室内有一架故事书,借出总数的7５％之后,有放上６0本,这时架上的书是原来总数的
.求现在书架上放着多少本书？
分析：借出总数的75％之后,还剩下25％，又放上60本，这时架上的书是原来总数的，这就可以找出６０本书相当于故事书总数的几分之几了，问题也就可以求出来了。还可以画找量率对应。如下图：
 
解答:（１）60本书相当于故事书总数的几分之几?
－（1-75％）＝
(2)故事书的总数：
60÷=７20（本）
（3)现在书架上放有故事书多少本?
7２0×=240(本）
答: