菱 形 的 定 义 、 性 质 w j - 菱形的定义、性质wj-课件（PPT·精·选）.ppt

情景创设前面我们学行四边形有一个角是直角时,成为什么图形? (矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化, 又会得到什么特殊的四边形呢? 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形. 平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变边的长度,请仔细观察和思考,在这变化过程中,哪些关系没变? 哪些关系变了? 如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么这个平行四边形成为怎样的四边形? AB=BC ABCD 四边形 ABCD 是菱形菱形的性质让我们一同走进生活中的菱形菱形就在我们身边 BD AC (2) 从图中你能得到哪些结论?并说明理由. (1) 观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴? 对称轴之间有什么位置关系? 菱形的性质 2: 菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。菱形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质. 菱形的性质: BD AC 菱形的性质 1: 菱形的四条边都相等。又: 菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角。∵四边形 ABCD 是菱形∥= ∴ AD BC AB CD ∥= ∴ AB=BC=CD=DA A DCB O∴∠ DAC= ∠ BAC ∠ DCA= ∠ BCA ∠ ADB= ∠ CDB ∠ ABD= ∠ CBD AC ⊥ BD ∴ OA=OC;OB=OD ∴∠ DAB= ∠ DCB ∠ ADC= ∠ ABC ∴∠ DAB+ ∠ ABC= 180 ° 【菱形的面积公式】 A BC DO思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗? 2 1 ABCD= S △ ABD+ S △ BCD= AC × BD S 菱形面积: S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么? 菱形的两条对角线长分别为 6cm 和8cm ,求菱形的边长和面积。 A BC D 例1 如图,菱形花坛 ABCD 的边长为 20m ,∠ABC =60度,沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积. O