高二数学必修三极坐标系知识点.doc

高二数学必修三极坐标系知识点.doc高二数学必修三极坐标系知识点
导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高二数学必修三极坐标系知识点》的内容，具体内容：极坐标系是高二数学必修三中的一大教学难点，有哪些知识点需要我们学习的呢?下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。极坐标系的定义：在平面上取定一点O，称为极点。从O...
极坐标系是高二数学必修三中的一大教学难点，有哪些知识点需要我们学习的呢?下面是我给大家带来的，希望对你有帮助。

极坐标系的定义：
在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样就建立了一个极坐标系。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度以及从Ox到OP的角度来确定，有序数对(，)就称为P点的极坐标，记为P(，);称为P点的极径，称为P点的极角。
点的极坐标：
设M点是平面内任意一点，用表示线段OM的长度，表示射线Ox到OM的角度，那么叫做M点的极径，叫做M点的极角，有序数对(，)叫做M点的极坐标，如图，
极坐标系的四要素：
极点，极轴，长度单位，，缺一不可.
极坐标系的特别注意：
①关于和的正负：极角的始边是极轴，取逆时针方向为正，顺时针方向为负，的值一般以弧度为单位。
极坐标和直角坐标的互化:
(1)互化的前提条件
①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合;
②极轴与x轴的正半轴重合;
③两种坐标系中取相同的长度单位.
(2)互化公式
特别提醒:①
所在的象限取最小正角; ②当
③直角坐标方程及极坐标方程互化时，要切实注意互化前后方程的等价性.
④，设M点在以O为原点的直角坐标系中的坐标为(x，y)，在以
为原点也是极点的时候的直角坐标为(x,y)，极坐标为(,)，则有
第一组公式用于极坐标化直角坐标;第二组公式用于直角坐标化极坐标.
高二数学必修三平面直角坐标系知识点
数轴(直线坐标系):
在直线上取定一点O，取定一个方向，再取一个长度单位，点O，长度单位和选定的方向三者就构成了直线上的坐标系，，
平面直角坐标系：
在平面上取两条互相垂直并选定了方向的直线，一条称为x轴，一条称为y轴，交点O为原点。再取一个单位长度，如此取定的两条互相垂直的且有方向的直线和长度单位构成平面上的一个直角坐标系，即为xOy。
如图：
平面上的伸缩变换：
设点P(x,y)是平面直角坐标系中