三角形的五心
三角形五心讲课
一 重心
三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。
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锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
重心
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重心的性质
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1。 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。
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重 心
三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．
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外心
三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。
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锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
外心
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外心的性质：
1、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。
2、外心到三顶点的距离相等
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外 心
三角形有六元素，
三个内角有三边． 作三边的中垂线，
三线相交共一点． 此点定义为“外心”，
用它可作外接圆． “内心”“外心”莫记混，
“内切”“外接”是关键．
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三角形垂心
三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。
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