七年级数学用方程解决问题4.doc.doc

用方程解决问题( 4) 班级姓名学号学习目标: 1 .探索现实生活中的实际问题和变化规律,借助图表和线形图,用方程进行处理,进而让学生初步体验方程的作用。 2 .进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力,渗透建模的数学思想。 3. 感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。学习难点: 运用图表和线形图,能较方便地用方程来解决实际问题。教学过程: 一、创设情境,引入新课问题一: 若A、B 两站间的路程为 500km, 甲速 20km/h, 乙速为 30km/h , (1 )甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发, 相向而行,几小时后两车相遇? (2) 快车先开出 30 分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?(3 )甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发, 相向而行,问经过多少小时他们相距 100 km? (4 )甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发, 同向而行,问经过多少小时他们相距 100 km? 二、合作质疑,探索新知问题二: 运动场跑道 400m, 小红跑步的速度是爷爷的 5/3 倍, 他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5 分钟后小红第一次追上了爷爷. 你知道他们的跑步速度吗? (1 )几分钟后小红与爷爷第二次相遇? (2 )如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,几分钟后小红又一次与爷爷相遇? 三、自主归纳,形成方法学生自主归纳:如何用方程解决问题? 巩固练习: 、乙两车从 A、B 两地相向而行, 已知甲车速度为 60km/h , 乙车速度是 100km/h ,甲车比乙车早出发 15 分钟,相遇时,甲比乙少走 65km ,求 A、B 两地的距离. 2. 一辆汽车从 A 地驶往 B地,前路段为普通公路, 60km/h ,在高速公路上行驶的速度为 100km/h ,汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 . 请你根据以上信息, 就该汽车行驶的“路程”或“时间”, 提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程. 四、反思设计,分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗? 五、课堂小结,感悟收获谈谈你本节课的收获? 1 、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间, 同向而行同时出发到相遇(即追击)时,甲、乙两人所用的时间. 2 、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是: 。甲、乙同向而行的追击问题中(甲追乙)相等关系是: 。 3 、环形跑道问题: (1 )同时同地同向而行, (2 )同时同地背向相遇, 【课后作业】 1、甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑 9 米,乙每秒钟跑 7 米. (1) 当两人同时同地背向而行时, 经过__________ 秒钟两人首次相遇; (2) 两人同时同地同向而行时,经过__________ 秒钟两人首次相遇 2 、甲、乙两人同时从相距 27 千米的 A、B 两地相向而行, 3 小时相遇,如果甲比乙每小时多走 1 千米,求甲、乙两人的速度? 3 、王华上学要经过张咪家,他们两家相差 3 km ,王华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少 10 分钟,如果王华骑车的速度是 15 km/h , 张咪步行的速度是 6 km/h ,则他们上学各需多少