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（一）整式及相关概念
单项式的定义：如等数字与 的乘积组成的代数式叫单项式，单独的一个 或 也是单项式，如0，-等。单项式中的 叫单项式的系数，单项式中所有字母的 叫单项式的次数，单独一个非零数字的次数是0。
多项式的定义：几个单项式的 叫多项式。多项式中，每个 叫多项式的项，其中不含字母的项叫 。多项式的次数是指多项式中 的次数，常数项在多项式中次数最低。
3、整式的定义： 和 统称为整式，如314159是单项式，则它必为整式；是多项式，则它必为整式。但不能简单地说，整式就是单项式或多项式。
（二）幂的运算法则
1、同底数幂相乘，底数_____，指数______；即 (m,n都是正整数)
2、幂的乘方，底数_____，指数______；即
3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 ；
即（ab）n=anbn (m,n都是正整数)
4、同底数幂相除，底数_____，指数______；即÷=(a≠0,m,n是整数,m＞n)
5、零指数与负指数：规定① ②
（三）整式的乘法
1、单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
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3、多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。
（四）平方差公式与完全平方公式
1、平方差公式：两个数的 与这两个数的差的积等于这两个数的 差，用公式表示为= 。
平方差公式的特征：两个因式中有一项 ，另一项 ，其结果等于 项的平方减去 的项的平方
2、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加上（或减去）它们积的 倍，即 。
完全平方公式的特征：左边是两个数的 或 的平方，右边是这两个数的 加上或减去这两个数的 。
3、两个完全平方公式之间的关系：
；。
（五）整式的除法
1、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把 、 分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的 作为商的一个因式。
2、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把多项式的 分别除以单项式，再把所得的商 。
易错点归纳
1、运用平方差公式时要注意：（1）公式的适用条件一定要满足平方差公式的特征；（2）公式中字母的含义，公式中的既可以是具体数字，也可以是整式。
2、运用完全平方公式时要注意：（1）公式的适用条件一定要满足完全平方