平面向量的线性运算
一、相关概念
名称
定义
向量
既有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 (或称 )。
零向量
的向量叫做零向量，其方向是 的，零向量记作 。
单位向量
长度等于 个单位的向量。
平行向量
方向 或 的 非零向量，平行向量又叫 向量。
规定： 与任一向量平行
相等向量
长度 且方向 的向量。
相反向量
长度 且方向 的向量。
二、运算法则
向量运算
定义
法则（或几何意义）
运算律
加法
求两个向量 与 的和的运算
三角形法则 平行四边形法则
（1）交换律 = 。
（2）结合律（ ）＋ =
。
减法
求 与— 的和的运算叫做 与 的差
三角形法则
— =
数乘
求实数λ与向量 的积的运算
（1）|λ | = 。
（2）当λ＞0时，λ 与 的方向 ；
当λ＜0时，λ 与 的方向 ；
当λ= 0时，λ = 。
λ（μ ）= ；
（λ+μ） = ；
λ（ ）= 。
三、共线定理
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