福州福清市2020-2021学年七年级上学期第四章几何图形初步测试数学试题及答案.doc

福州福清市2020-2021学年七年级上学期第四章几何图形初步
测试数学试题及答案
(试卷满分：100分；考试时间：90分钟)
1．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是（　　）
A．南偏西32° B．南偏东32° C．南偏西58° D．南偏东58°
3．现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD）．却不愿从天桥（如图中AB﹣BC﹣CD）通过．请用数学知识解释这一现象．其原因为（　　）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．过一点有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间．线段最短
4．下列说法中，错误的是（　　）
A．两点之间的线段最短
B．如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度数为36°22′
C．一个锐角的余角比这个角的补角小
D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角
5．如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O．若∠AOC＝130°，则∠BOD＝（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
6．下列不是三棱柱展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
7．新年伊始，疫情肆虐．面对疫情，万千医者逆行而上，保家卫国，再次铸就新时代的钢铁长城！某校数学兴趣小组制作了一个小立方体，小立方体的每一个面上各有一个字，组成了“防控就是责任”．如图所示是这个小立方体的展开图，则“控”字的对面是（　　）
A．防 B．是 C．责 D．任
8．如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（　　）
A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB
10．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（　　）
A．10cm B．8cm C．10cm 或8cm D．2cm 或4cm
二．填空题（共6小题）
11．已知∠A＝100°，则∠A的补角等于　 　°．
12．如图，已知∠AOB，用量角器度量∠AOB的度数为　 　°．
13．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝28°39′，则∠AOC的度数为　 　．
14．已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是　 　．
15．如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A﹣C﹣B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则线段BC的长为　 　．
16．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1＝57°，∠2＝20°，∠3的度数　 　．
三．解答题（共7小题，满分62分，请将解答过程填入答题卡相应位置）
17．(本小题6分)一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度．
18．(本小题8分)如图，请度量出需要的数据，并计算阴影部分的面积．
19．(本小题8分)已知：如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OC平分∠AOE，∠BOD＝30°，求∠DOE的度数．
20．(本小题9分)如图，已知线段a和线段AB，
（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
21．(本小题9分)在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图2所示．（注：）
（1）若圆的半径为3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？
（2），则圆的半径为多少？
（3）在（2）的条件下，求此圆的面积．
22．(本小题10分)如图，已知线段AB＝10cm，CD＝2cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．
（1）若AC＝3cm，求线段EF的长度．
（2）当线段CD在线段A