5 多元线性回归分析.ppt

5_多元线性回归分析多元统计分析方法
The Methods of Multivariate Statistical Analysis
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第五章
多元线性回归分析
什么是多元线性回归分析？
多元线性回归分析的数学模型
多元线性回归分析的方法步骤
多元线性回归分析的逐步回归法
多元相关分析
多元线性回归分析在医学中的应用
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回归分析的分类
连续型因变量 (y) ---线性或非线性回归分析
多个因变量
(y1,y2…yk)
分类型因变量 (y) ---Logistic 回归分析
时间序列因变量 (t) ---时间序列分析
生存时间因变量 (t) ---生存风险回归分析
路径分析
结构方程模型分析
一个因变量 y
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例如：各种回归分析的比较
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第一节 多元线性回归分析的基本思想
多元线性回归分析：
研究一个因变量与一组自变量的依存关系，即，研究一组自变量是如何直接影响一个因变量的。
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第二节 多元线性回归分析的数学模型
id x 1 … x j … xk y
------------------------------------------------------
1 x11 … x1j … x1k y1
… … … … … … …
i x i1 … x ij … xik yi
… … … … … … …
n xn1 … xnj … xnk yn
数据：
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数学模型：
其中：{yi}和{xij}是因变量y和自变量xj 的观察值；
β0, β1…βk是待估计的偏回归系数；
e i 是yi 的随机误差，且{ei }～N(0,σ)。
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一元线性回归分析的数学模型
模型： yi=α+ β xi + εi (i=1,2…n)
id x y
------------------------
1 x1 y1
2 x2 y2
……
i xi yi
……
n xn yn
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。。
。
x
y
0
。
。
。
一元线性回归模型
(xi, yi)
εi
y =α+βx
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因变量是连续随机变量；
自变量是固定数值型变量，且相互独立；
每一个自变量与因变量呈线性关系；
每一个自变量与随机误差相互独立；
观察个体的随机误差之间相互独立；
随机误差{ei}～N(0,σ)。
数据的假设条件：
痊相蔓化纫军锌沼渡掉桶浮亲农蝇抉头这揍美写尿蓑善稠铃芋剿躁瞅啦幌5_多元线性回归分析5_多元线性回归分析
第三节 多元线性回归分析的方法步骤
估计偏回归系数b0,b1…bk；
检验回归系数b0，b1…bk的统计意义；
检验模型y=b0+b1x1+…+bkxk的统计意义；
诊断模型；
解释模型参数的实际意义。