静定结构的内力计算.ppt

静定结构的内力计算
静定结构的内力计算
§3-1单跨静定梁
一、静定结构概述
:是没有多余约束的几何不变体系。
:在任意荷载作用下,所有约束反力和内力都可由静力平衡方程唯一确定。
平衡方程数目= 未知量数目

常见的静定结构有:单跨静定梁、多跨静定梁、静定平面刚架、三铰拱、静定平面桁架、静定组合结构等(如下图)。
静定结构的内力计算
二、单跨静定梁的内力计算
:简支梁、外伸梁、悬臂梁
:由静力平衡方程唯一确定
取全梁为隔离体,利用静力平衡条件求得。
静定结构的内力计算
【 】求图示梁支反力
X
M
Y
L/2
L/2
P
A
解:
静定结构的内力计算
:截面法
把梁欲求内力的截面处切开,取左边部分(或右边部分)为隔离体,将截面上的内力暴露出来。利用隔离体的三个静力平衡条件,可确定该截面上的三个内力分量。
(1)杆件截面内力及正负号的规定
轴力N :截面内力沿杆轴切线方向的分力。以拉力为
正,压力为负。
剪力Q:截面内力沿杆轴法线方向的分力。以绕隔离体
顺时针转为正,反之为负。
弯矩M:截面内力对截面形心的力矩。不规定正负,但
弯矩图画在拉侧。在水平杆中,当弯矩使杆件
下部纤维受拉时为正。
N
N
N
N
Q
Q
Q
Q
静定结构的内力计算
静定结构的内力计算
(2)截面法计算梁指定截面内力的步骤
1)计算梁的支座反力(悬臂梁可不求)。
2)在需要计算内力的横截面处,将梁假想切开,并任选一段为研究对象。
3)画所选梁段的受力图,这时剪力与弯矩的方向均按正方向假设标出。
4)通常由平衡方程∑Fy=0,计算剪力Q;
5)以所切横截面的形心C为矩心, ∑Mc=0,计算M。
(4)对有集中荷载作用的截面,可选择截面以左或以右为隔离体,有集中国作用的截面其左右两侧的剪力有突变,有集中力偶作用的截面,其左右两侧的弯矩有突变。因此,对这种情况,应分别计算截面左右两侧的内力值
注意:计算内力要点
(1)所取的隔离体周围的所有约束必须全部切断并代以约束力、内力。
(2)对未知支座反力可先假定其方向,由计算结果的正负判断实际方向,并要求在计算结果后的圆括号内用箭头表示实际方向。
(3)计算截面的内力时,任意选取受力简单的隔离体研究,内力均按规定的正方向假设。还要将该区段所受的外荷载按实际情况全部画出。
静定结构的内力计算
【 】如图所示伸臂梁,计算截面1的内力。
解:
1)求支座反力
去掉支座约束,取整体为隔离体,见下图
静定结构的内力计算