经典逻辑推理题集锦.doc

海盗分金币 5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分:第一步,抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5);第二步,首先, 由1号提出分配方案,然后5个人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼;第三步,1号死后,再由2 号提出分配方案,然后4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼;第四步,以此类推。条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。问题:最后的分配结果如何? 提示:海盗的判断原则:;;。参考答案:推理的关键是找对思路。其实任何推理的源泉都在于简化。所以推理过程是这样的:从后向前推,如果1-3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点, 就会提(100 ,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票,再加上自己一票,他的方案即可通过。不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98,0,1,1 )的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。不过,2号的方案会被1号所洞悉,1号并将提出(97 ,0,1,2,0)或(97 ,0,1,0,2)的方案,即放弃2号, 而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于 3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!可以看出,这个推理过程就先考虑简化的极端情况,从而顺藤摸瓜,得出最后的结果。另外,这其实是经济学中的博弈问题, 1号提出的方案就是这种情况下的纳什均衡。一道推理题目同时涉及了经济学的基本原理,可见这道考题的老辣了。白马王子白马王子玛丽心目中的白马王子是高个子、黑皮肤、相貌英俊。她认识亚历克、比尔、卡尔、戴夫四位男士,其中只有一位符合她要求的全部条件。(l)四位男士中,只有三人是高个子,只有两人是黑皮肤,只有一人相貌英俊。(2)每位男士都至少符合一个条件。(3)亚历克和比尔肤色相同。(4)比尔和卡尔身高相同。(5)卡尔和戴夫并非都是高个子。谁符合玛丽要求的全部条件? ===================================================================== ============== 答案根据(l),有三位男士是高个子,另一位不是高个子。接着,根据(4), 比尔和卡尔都是高个子。再根据( 5),戴夫不是高个子。根据( 2),戴夫至少符合一个条件;既然他不是高个子,那他一定是黑皮肤。(只有玛丽心目中那位唯一的白马王子才是相貌英俊,但他又必须是高个子。) 根据(l),只有两位男士是黑皮肤。于是根据(3),亚历克和比尔要么都是黑皮肤,要么都不是黑皮肤。由于戴夫是黑皮肤,所以亚历克和比尔都不是黑皮肤,否则就有三位男士都是黑皮肤了。根据( l)以及戴夫是黑皮肤的事实, 卡尔一定是黑皮肤。由于戴夫不是高个子,亚历克和比尔都不是黑皮肤,而卡尔既是高个子又是黑皮肤,所以卡尔是唯一能够符合玛丽的全部条件的人(因而他一定相貌英俊)。总而言之:亚历克是高个子。比尔是高个子。卡尔是高个子,黑皮肤,相貌英俊。戴夫是黑皮肤。 1. 某珠宝盗窃案中,抓住了四个嫌疑犯,经查明,作案人肯定是 A, B, C, D 四人中的一个。他们的口供如下: A: “那天我回乡下,不在现场。”B: “D 是盗宝者》” C: “B 是盗宝者。”D: “B 和我有仇,诬陷我。”他们只有一个人说的是真话!问谁是盗宝者? 把具体过程写出来! ,乙,丙, 丁四个学生坐在同一排的相邻座位上, 座号是 1号至 4 号,一个专说谎话的人说“乙坐在丙旁边,甲坐在乙和丙的中间, 乙的座位不是 3 号。”坐在 2 号位置上的是谁? 3. 某班 46人, A, B, C, D, E 五位后选人中选班长, 每人只能投一人的票。投票结束(没人弃权); A 得选 25 票, B 得选票占第二位, C, D 得票同样多, E 得票最少, 只得 4票, 那么 B 得选票是多少票? 4. 每位老师教两门课, 化学老师和数学老师住在一起, 甲老师最年轻, 数学老师和丙老师爱下象棋, 物理老师比生物老师年长, 比乙老师年轻, 三人中最年长的老师是家比其他两位老师远。问: 三为老师分别教哪两门课? [ 答案] A是盗