《数列知识点复习》PPT课件.ppt

数列复习
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1、如果a,b,c成等差数列，则称b为a、c的等差中项
a,b,c成等差数列
一、等差数列等比数列的通项公式：
2、等差数列通项公式：
2
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二、证明一些数列是等差数列
注：
其中p,q均是常数
当d>0时，数列{an}是递增数列
当d<0时，数列{an}是递减数列
当d=0时，数列{an}是常数列
P为公差
首项为p+q
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二、等比数列的通项公式：
1、如果a,b,c成等比数列：
那么：a,b,c成等比数列
？
2、等比数列的通项公式：
称b为a、c的等比中项
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等比数列单调性：
步骤：
指数函数
(3)结合指数函数的单调性进行研究
结论：
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说明：
等差数列的项可以为0，公差也可以是0
等比数列的项不可以为0，公比也不可以是0
？
常数数列c,c,c,…是等差数列还是等比数列
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一、直接或间接运用公式法
等差数列的求和公式：
等比数列的求和公式：
还有一些常用公式：
三、等差数列和等比数列的求和公式：
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Sn=
_
qn
注:
A
A
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例、在等比数列{ an }中，它的前项和是sn ，当s3 = 3a3时，求公比 q 的值
解：（1）当q = 1 时
{ an }为常数列，∴ s3 =3a3=3a1恒成立
（2） 当q ≠ 1时
a1（1 – q3）
1 - q
S3 =
= 3a3
∴ a1 . (1 + q + q2 ) = 3 a1 q2
∵ a1 ≠ 0 ∴ 2 q2 - q -1= 0
解得 q = - 或 q = 1（舍去）
1
2
综上所述： q = 1 或 q = -
1
2
注意特别考虑q=1的情况
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等差数列判定方法：
（1）定义法：
（2）递推公式法：
（3）看通项法：
（4）看前n项和法：
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