高二数学知识点总结大全必修.doc

高二数学几何部分知识点总结大全(必修）
第1章　 空间几何体1
1 三视图：
　
画三视图的原则：
　　 　　长对齐、高对齐、宽相等
直观图:斜二测画法
２空间几何体的表面积与体积
表面积
１棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
２ 圆柱的表面积
3 圆锥的表面积
4 圆台的表面积
５ 球的表面积
体积
1柱体的体积　 　
2锥体的体积
3台体的体积 　
4球体的体积 　
第二章 直线与平面的位置关系
１直线、平面之间的位置关系
2 三个公理:
(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
符号表示为
L
A
·
α
A∈Ｌ
B∈Ｌ 　 　=〉 Ｌ 　 α
A∈α
B∈α
公理1作用：判断直线是否在平面内
C
·
B
·
A
·
α
（2)公理２：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
符号表示为:A、B、C三点不共线 ＝> 有且只有一个平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用:确定一个平面的依据。
P
·
α
L
β
（3)公理３：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
符号表示为：P∈α∩β =〉α∩β=L，且Ｐ∈L
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
３ 直线与直线之间的位置关系
空间的两条直线有如下三种关系:
共面直线
　 　 　 　相交直线:同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线:同一平面内，没有公共点;
异面直线: 不同在任何一个平面内，没有公共点。
公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
2。 直线与平面平行的判定
１、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为:线线平行，则线面平行。
符号表示:
a 　α
b β 　 =＞ a∥α
a∥ｂ
2．　平面与平面平行的判定
1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
符号表示：
a　 β
b β
a∩b = Ｐ 　β∥α
a∥α
b∥α
2、判断两平面平行的方法有三种：
（1)用定义；
（2）判定定理；
（3)垂直于同一条直线的两个平面平行。
．3　- 2。２。４直线与平面、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
a∥α
a β 　 　a∥b
α∩β＝　b
作用:利用该定理可解决直线间的平行问题。
２、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ= a 　 a∥b 　 　　 　 　 　 　　 　 　 　
β∩γ= b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
2。3直线、平面垂直的判定及其性质
。1直线与平面垂直的判定
１、定义
如果直线Ｌ与平面α内的任意一条直线都垂直，我们