鸡兔同笼教案.doc

鸡兔同笼教学设计
教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用拼图法、列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼的有关问题。
2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会代数法解鸡兔同笼问题的一般性。
3、培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教学过程：
课前交流：
1、师：上课之前来考一下大家的生活常识
1只鸡有（ ）个头，（ ）只脚。
1只兔有（ ）个头，（ ）只脚。
2、
师：如果把4只鸡和3只兔关在一个笼子里，你能求出一共有多少只脚？
师：“兔学鸡”：如果兔学鸡，抬起两只前脚，这时可以看成几只鸡？地上有几只脚？为什么少了6只脚？
追问:如果有5至兔学在学鸡，地上会少几只脚？地上少了12只脚，有有几只兔学在学鸡？
师：“鸡学兔”：如果鸡学兔，两只翅膀着地，这时可以看成几只兔？地上有几只脚？与原来相比发生了什么变化？为什么？
追问:如果有6只鸡学在学兔，地上会多几只脚？
如果地上多了18只脚，有几只鸡在学兔？
在刚才的游戏中，什么没有变？什么发生变化？
小结：总只数没有变，脚数发生了变化，把鸡看成兔脚数增加，把兔看成鸡脚数减少。
一、创设情境 生成问题
1、游戏的来源是有依据的，早在1500多年前，我载了一道数学趣题，这就是“鸡兔同笼”问题（板书课题）
2、（课件出示）解读《孙子算经》中的原题。
过渡：题中的数据较大，不利于我们研究，我们先从小的数开始。
二、探索交流 解决问题
(一)、课件出示例1
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？？
学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
（二）猜想验证，
1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
学生猜测，老师板书
2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）
4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）
5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）
6、那我们还有研究新方法的必要。
（三）尝试假设法
1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
2、假