建筑力学14-组合变形-课件(PPT讲稿).ppt

第十一章杆件在组合变形下的强度计算 1,掌握用叠加法计算组合变形, 2,熟悉斜弯曲时横截面上的内力、应力和强度计算。 3,熟悉拉伸(压缩)与弯曲组合变形的强度计算、 4,偏心压缩杆件的强度计算, 5,掌握截面核心的概念。 组合变形的概念? 在实际工程中,构件的受力情况是复杂的,构件受力后的变形往往不仅是某一种单一的基本变形,而是由两种或两种以上的基本变形组合而成的复杂变形,称为组合变形。?例如,图 (a) 所示的屋架檩条; 图 (b) 所示的空心墩; 图 (c) 所示的厂房支柱,也将产生压缩与弯曲的组合变形。 ?解决组合变形强度问题, 分析和计算的基本步骤是: 首先将构件的组合变形分解为基本变形; 然后计算构件在每一种基本变形情况下的应力; 最后将同一点的应力叠加起来,便可得到构件在组合变形情况下的应力。? 试验证明,只要构件的变形很小,且材料服从虎克定律,由上述方法计算的结果与实际情况基本上是符合的。 组合变形的解题方法 斜弯曲? 对于横截面具有对称轴的梁,当横向力作用在梁的纵向对称面内时,梁变形后的轴线仍位于外力所在的平面内,这种变形称为平面弯曲。? 如果外力的作用平面虽然通过梁轴线, 但是不与梁的纵向对称面重合时,梁变形后的轴线就不再位于外力所在的平面内,这种弯曲称为斜弯曲。?如图 (a) 所示的矩形截面悬臂梁,集中力 P作用在梁的自由端,其作用线通过截面形心,并与竖向形心主轴 y的夹角为φ。? 将力 P沿截面两个形心主轴 y、z方向分解为两个分力,得?P y= Pcos φ?P z= Psin φ? 分力 P y和P z将分别使梁在 xOy 和 xOz 两个主平面内发生平面弯曲。 ? 在距自由端为 x的横截面上,两个分力 P y和P z所引起的弯矩值分别为?M z=P y·x= Pcos φ·x= Mcos φ?M y=P z·x= Psin φ·x= Msin φ? 该截面上任一点 K(y , z),由 M z和M y所引起的正应力分别为?σ′= M z· y/I z =y Mcos φ/I z ?σ″= M y· z/I y =z Msin φ/I y 内力和应力的计算? 根据叠加原理, K点的正应力为?σ=σ′+σ″?= M z· y/I z + M y· z/I y ?= M(ycos φ/I z + zsin φ/I y) ?式中 Iz和 Iy分别是横截面对形心主轴 z和 y的惯性矩。正应力σ′和σ″的正负号,可通过平面弯曲的变形情况直接判断, 如图 (b) 所示,拉应力取正号,压应力取负号。