2010年揭东一中高三测试题（二十一）.doc.doc

1 20 正视图侧视图俯视图 80 80 80 2010 年揭东一中高三测试题(二十一) 数学(理科) 一、选择题: 1. 在复平面内,复数 2 1 i ?对应的点与原点的距离是 D. 2 2 2. 已知, a b R ? ,则“ 3 3 log log a b ?”是“ 1 1 ( ) ( ) 2 2 a b ?”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3 .已知?? na 是等差数列, 15 4?a , 55 5?S ,则过点 3 4 (3, (4, ), ) P a Q a 的直线的斜率 1 C .- 4D .- 14 4. 已知?? x f x a b ? ?的图象如图所示,则?? 3f? A. 2 2 2 ? ? C. 3 3 3 ? D. 3 3 3 ?或 3 3 3 ? ? 5 .若点 P 到直线 1y ??的距离比它到点(0 3) , 的距离小 2 ,则点 P 的轨迹方程为 x y ? y x ? x y ? x y ? 6. 某师傅需用合板制作一个工作台,工作台由主体和附属两部分组成,主体部分全封闭, 附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙, 其大致形状的三视图如右图所示( 单位长度: cm), 则按图中尺寸,做成的工作台用去的合板的面积为(制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计) cm cm 1600(22 17) cm ? cm x y2 O-2 · · 2 是 S=S+ 1 k(k+2) S=0 k=1 k=k+2 k>2010 ? 输出S 结束否开始 7 .设向量 a ?与b ?的夹角为?,定义 a ?与b ?的“向量积”: a b ?? ?是一个向量,它的模 sin a b a b ?? ???? ???,若???? 3, 1 , 1, 3 a b ? ???? ?,则 a b ? ?? ? . 2 3 8. 已知函数: cbx xxf??? 2)( ,其中: 40,40????cb ,记函数)(xf 满足条件: (2) 12 ( 2) 4 ff ???? ??为事件为 A ,则事件 A 发生的概率为 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题( 9~ 13 题) 9. 某班有学生 52人, 现用系统抽样的方法, 抽取一个容量为 4 的样本, 已知座位号分别为 6, 30, 42 的同学都在样本中,那么样本中另一位同学的座位号应该是. )1(?ax 的展开式中 3x 的系数是 80 ,则实数 a 的值是. 11. 右图是一程序框图,则其输出结果为. 12. 路灯距地面为 6m ,一个身高为 的人以 的速度从路灯的正底下,沿某直线离开路灯,那么人影长度 S(m) 与人从路灯的正底下离开路灯的时间 t ( ) s 的关系为,人影长度的变化速度 v为( m/s ). 13. ( 不等式选讲必做题)设, a b 为正数,且 1 a b ? ?,则 1 1 2 a b ?的最小值是. (二)选做题( 14~ 15 题,考生只能从中选做一题) 14. ( 坐标系与参数方程选做题) 已知曲线 sin ( 1 1 cos 2 2 2 yx ???????? ???为参数) 与直线 x a ?有两个不同的公共点,则实数 a 的取值范围是_________________. 3 A B C D A B C D P B D O A C P 15. (几何证明选讲选做题) 如图, 点P 在圆 O 直径 AB 的延长线上,且 PB=OB=2,PC 切圆 O于C 点, CD? AB 于D 点, 则 PC= , CD= . : 本大题共 6 小题,满分 80 、证明过程和演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知:函数( ) 2(sin cos ) f x x x ? ?. (1 )求函数( ) f x 的最小正周期和值域; (2 )若函数( ) f x 的图象过点 6 ( , ) 5 ?,3 4 4 ? ??? ?.求(