等差数列高中数学说课稿.doc

: .
说课稿
一、学生情况分析
“等差数列的通项公式与前n项和”，课型为同步跟进，对学生所学的等差数列的相关知识进一步的巩固和应用。学生对等差数列的相关知识和公式还比较模糊，应用不够灵活。讲解过程需要比较详细。
2. 教学目标分析
让学生理解等差数列的概念和性质，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式及其推导过程，能在具体的问题情境中识别数列的等差数列，并能用有关知识解决相应问题。同时，了解等差数列与一次函数、二次函数的关系。培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数和方程的思想。
3. 重难点分析
理解等差，等比数列的概念,掌握它们的通项公式、前项和公式并能解决实际问题；理解等差，等比中项的概念,掌握等差，等比数列的性质.
四、教法与学法分析
根据学生目前对等差数列的掌握情况。对等差数列的通项公式与前n项和公式的推导过程详细讲解。基本量法学生应该能比较快掌握，重点放在等差数列性质的应用与前n项和的相关考法。对知识点的回顾和拓展，附上相关的例题对相关知识应用，让学生做相关的变式练习作进一步的巩固。
五、教学程序与设想
1．引入 （15min）
对上次课作业检查与错题的分析与讲解。回顾上次课讲解有关数列的定义，分类，通项公式与递推公式。
2． 新课内容教学设想 （70min）
根据学生学习的特点，知识点逐个突破的效果比较好。首先一起回顾等差数列的定义，等差中项和通项公式的推导过程。回顾过程中要指出强调等差数列定义中重要的字眼、中项和通项推导过程的多用的方法。
例1. （1）在等差数列中，已知，求首项与公差d；
（2）已知数列为等差数列，求的值.
使学生对所学知识的应用．因为这道题都比较基础，学生很容易完成，这样不但可以增加他们学习的兴趣和自信心，还能够加深对公式的理解和应用。同时总结出知三求一（）与应用。
变式1 ：{an}是首项a1=1, 公差d=3的等差数列, 若an =2005,则n =( )
A. 667 B. 668 C. 669 D. 670
变式2： 首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是 （ ）
A．d＞ B．d＜3 C．≤d＜3 D． ＜d≤3
进一步应用通项公式与递推公式。
例2：三个数成等差数列,它们的和为18,它们的平方和为116,求这三个数.
变式：已知四个数成等差数列,它们的和为28,中间两项的积为40,求这四个数.
巧设未知数，提高解题速度。总结当项数为奇数或者偶数时设未知数的技巧。
然后讲解前n项和公式的推导。1：，等差数列的前项和公式2：。又可化成式子： ，当d≠0，是一个常数项为零的二次式。知三求二。
例3：(1)已知等差数列{an}中, a1 =4, S8 =172,求a8和d ;
(2)等差数列-10，-6，-2，2，…前多少项的和是54？
例4：数列是等差数列，. （1）从第几项开始有；（2）求此数列的前 项和的最大值.
总结等差数列前n项和最值问题两种方法。等差数列前项和的最值问题