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【高中数学平面向量知识点总结】高中数学平面向量知识点归纳和测试题
必修四 第二章 平面向量
△ABC中，AB?c，AC?b．若点D满足BD?2DC，则AD?（ ） A．
21b?c 33
B．c?
5
32b 3
C．
21b?c 33
D．b?
1
32c 3
，AC为一条对角线，若AB?(2,4)，AC?(1,3),则BD?（ ） A． （－2，－4）
B．（－3，－5） C．（3，5）
D．（2，4）
3设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且DC?2BD,CE?2EA,AF?2FB,则
AD?BE?CF与BC( )

.同向平行


，b，c．有下列三个命题：
，k)，b?(?2，6)，a∥b，则k??3． ①若ab=ac，则b?c．②若a?(1
③非零向量a和b满足|a|?|b|?|a?b|，则a与a?b的夹角为60． 其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）
?的值为() (-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段PP12所成的比
A －
1
3
B －
1 5
C
1 5
D
1 3
( )
D．2
( )
→→→
6．已知正方形ABCD的边长为1，AB＝a，BC＝b，AC＝c，则a＋b＋c的模等于
A．0
B．22
2
7．已知|a|＝5，|b|＝3，且a·b＝－12，则向量a在向量b上的投影等于
A．－4
B．4
12
C5
125
( )
8．若向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，则c等于
13A．－＋22
13－b 22
－b 22
31D．－a
22
( )
9．与向量a＝(13)的夹角为30°的单位向量是
13
A．(，或(1，3)
22
B．(
31
) C．(0,1) 22
D．(0,1)或
3122( )
11
10．设向量a＝(1,0)，b＝()，则下列结论中正确的是
22
A．|a|＝|b|
B．a·b＝
2
2
C．a－b与b垂直 D．a∥b
11．已知三个力f1＝(－2，－1)，f2＝(－3,2)，f3＝(4，－3)同时作用于某物

体上一点，为使物体保持平衡，
现加上一个力f4，则f4等于 A．(－1，－2)
( ) D．(1,2)