高中数学 三角函数复习专题.doc

三角公式汇总
一、诱导公式
⑴、、、、的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，符号看象限）
⑵、、、的三角函数值，等于的异名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名改变，符号看象限）
二、二倍角公式

= =

二倍角的余弦公式有以下常用变形：（规律：降幂扩角，升幂缩角）

三、辅助角公式
（）
适用范围（1） 、（2）
四、正弦定理 、
①正弦定理的一些变式：；
；；
余弦定理 、
、 、
五、解三角形主要思想 、 、
六、三角形的面积公式

（两边一夹角）
三角函数题型分类总结
1.(1) 若sinθ＋cosθ＝，则sin 2θ=
（2）已知，则的值为
(3) 若 ,则=
(4)已知，，那么的值是_____。
2奇偶性与对称性：
(1)函数的奇偶性是______ （答：偶函数）；
2）已知函数为常数），且，则______ （答：－5）；
3）函数的图象的对称中心和对称轴分别是__________、____________
（答：、）；
4）已知为偶函数，求的值。 （答：
（3）如果是奇函数，则= (答：－2)；
练习1在中，角所对的边分别为，且满足，
．
（I）求的面积； （II）若，求的值． （答：2； ）；
= （ ）
（A） （B）2 （C） （D）
2. (20XX年11)设函数，则（ ）
（A）y=f(x)在单调递增，其图像关于直线对称
（B）y=f(x)在单调递增，其图像关于直线对称
（C）y= f (x) 在单调递减，其图像关于直线对称
（D）y= f (x) 在单调递减，其图像关于直线对称
4. (20XX年理16) 在中，，则的最大值为 。
5.(20XX年文9)已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ）
（A） （B） （C） （D）
6.(20XX年文17)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
c = asinC－cco