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圆锥曲线热点问题
圆锥曲线的定义及方程
例1. 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A，B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球(小球的半径不计)，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是(　　)
A．4a B．2(a－c)
C．2(a＋c) D．以上答案均有可能
．则动点的轨迹方程为___________________.
,顶点在双曲线的右支上，则=___________.
练习：已知的顶点,顶点在椭圆上，则
圆锥曲线的几何性质
，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)，若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|＝(　　)
A．2 B．2 C．4 D．2
，点与点关于原点对称．点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于，则______．
,则m等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
，若，则的取值范围是( )
（A） （B） （C） （D）
：y=k (x+1)与抛物线C：y2= 4x，k=±1是直线l与抛物线C有唯一交点的( )条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要
，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线
和圆：的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为（ ）
A
y
B
O
x
（A） （B） （C） （D）
例7．如图，和分别是双曲线
的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与
该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双
曲线的离心率为 .
例8．若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是 .
二．直线与圆锥曲线的位置关系

2,4,6
， 动点到直线的距离是到点的距离的倍．
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线与（Ⅰ）中曲线交于点，与交于点，分别过点和作的垂线，垂足为，问：是否存在点使得的面积是面积的9倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
练面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)在椭圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mx＋ny＝1与圆O：x2＋y2＝1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e＝，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8.
(1)求椭圆E的方程