朗肯土压力理论.pptx

第五章 土压力与土坡稳定
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第三节 朗肯土压力理论
第五章 土压力与土坡稳定
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William John Maquorn Rankine
(1820 - 1872)
土力学
热力学
英国科学家
第五章 土压力与土坡稳定
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朗肯土压力理论是根据半空间弹性体内的应力状态和土的极限平衡理论而得出的土压力计算方法。
第五章 土压力与土坡稳定
理论假定：
墙背垂直、光滑
填土表面水平
并延伸至无穷远
上述假定也是朗肯土压力理论的适用条件
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一、无粘性土的土压力
z＝
z
x
x＝
1、土体内任一点的应力状态
1＝ z
竖向应力：
3＝ x
水平应力：
当挡土墙位移为零时，
1
3


O

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一、无粘性土的土压力
z＝
z
x
x＝？
2、无粘性土的主动土压力
1＝ z
竖向应力：
3＝ x ＝a
水平应力：
挡土墙向左产生位移，
1
3


O

主动土压力
第五章 土压力与土坡稳定
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一、无粘性土的土压力
2、无粘性土的主动土压力(续）
1
3


O

由无粘性土的极限平衡关系式
令：
又：
得：
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一、无粘性土的土压力
2、无粘性土的主动土压力(续）
H
H/3
H Ka
计算公式：
合力大小：
三角形分布
分布特征：
合力作用点：
距墙底H/3处
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一、无粘性土的土压力
z＝
z
x
x＝？
3、无粘性土的被动土压力
z
竖向应力：
x ＝1 ＝p
水平应力：
挡土墙向右产生位移，
1
3


O

被动土压力
第五章 土压力与土坡稳定
3
1
＝3
请问：
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一、无粘性土的土压力
3、无粘性土的被动土压力(续）
1
3


O

由无粘性土的极限平衡关系式
令：
又：
得：
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