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第五章 相交线与平行线
概念定义及性质公理：
１、在平面内,不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。
2、互为邻补角:
(1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.
（2）性质:从位置看：互为邻角；
　　 从数量看：互为补角;
３、互为对顶角:
(１）定义:如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线,具有这种关系的两个角互为对顶角.
(2）性质：对顶角相等
4、垂直:
（1)定义：垂直是相交的一种特殊情形。当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。它们交点叫做垂足。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.
（2)性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
(3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直。
5、任何一个“定义"既可以做判定，又可以做性质。
６、垂线是一条直线，垂线段是垂线的一部分.
7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
8、区分：点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
　 两点间的距离:连接两点间的线段的长度。
　“两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但是“点到直线的距离"是“两点间的距离"的一种特殊情况。
9、内错角的定义：两个角都在截线的两侧，.
10、同位角的定义:两个角都在截线的同侧,都在被截直线的同一方。这样的两个角叫做同位角。
11、同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，。
12、截线与被截直线的定义:截线就是截断两条同一方向直线的直线,被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线。
1３、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线,叫做相交线。
14、平行线：
(１）定义：在平面内不相交的两条直线，叫做平行线.
(２)表示方法：用符号“∥”表示平行.
(3)公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（这个公理说明了平行线的存在性和唯一性）。
（4）推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
(5）判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线互相平行（简单说成：同位角相等,两直线平行）.
　判定2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等，那么这两条直线互相平行(简单说成：内错角相等，两直线平行）。
判定3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线互相平行（简单说成：同旁内角相等,两直线平行）。
判定4:在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
　（６）性质１：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等(简单说成：两直线平行，同位角相等）.
　 　性质２:如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等（简单说成：两直线平行,内错角相等）。
　　 性质3:如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同旁内角相等(简单说成：两直线平行,同旁内角相等）。
１5、命题
(1）定义：表示判断一件事情的语句，叫做命题.
（2)分类:命题分为　真命题:正确的命题。