河南省漯河市高考数学一模试卷（理科）.doc

河南省漯河市高考数学一模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题： (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一上·大庆月考) 集合 ，则 的值为（ ）
A . 0    
B . 1    
C . -1    
D .     
2. （2分） (2018·全国Ⅲ卷理) =（ ）
A . -3-i    
B . -3+i    
C . 3-i    
D . 3+i    
3. （2分） 已知| |=1，| |=2，| ﹣ |= ，则 与 的夹角为（ ）
A . 0    
B .     
C .     
D .     
4. （2分） (2019高二下·韩城期末) 在某项测量中测量结果 ，若X在 ，则X在 内取值的概率为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
5. （2分） 已知 =3，则tan2α等于（ ）
A . 2    
B .     
C .     
D . 4    
6. （2分） (2017高一上·钦州港月考) 已知   ( 且  )的值域为  则  与  的关系是（ ）
A .     
B .     
C .     
D . 不能确定    
7. （2分） (2016高二上·南城期中) 如图是计算 + + +…+ 的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是（ ）
A . i＜10    
B . i＞10    
C . i＜20    
D . i＞20    
8. （2分） (2019高三上·上高月考) 平面直角坐标系xOy中，点 在单位圆O上，设 ，若 ，且 ，则 的值为   
A .     
B .     
C .     
D .     
9. （2分） 一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），俯视图中圆与四边形相切，且该几何体的体积为，则该几何体的高h为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
10. （2分） (2019高二上·安徽月考) 在三棱柱 中， （ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
11. （2分） 已知点在椭圆上，则的最大值为（ ）
A . -2    
B . -1    
C . 2    
D . 7    
12. （2分） (2019高一下·大庆月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
二、 填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·承德期中) 把函数f（x）= 图象上各点向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，得到函数g（x）=sin2x的图象，则ϕ的最小值为________．
14. （1分） (2019高二上·吉林期中) 设 满足约束条件 ,则 的最大值为________
15. （1分） (2020高二下·滨海新月考) 设过曲线 （ 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 ，总有过曲线 上一点处的切线 ，使得 ，则实数 的取值范围为________.
16. （1分） (2017·朝阳模拟) 平面向量 、 满足 ，且| |=2，| |=4，则 与 的夹角等于________．
三、 解答题： (共7题；共65分)
17. （10分） (2016高一下·宿州期中) 已知数列{an}满足an+1= ，a1=1，n∈N* ．
（1） 求a2 ， a3 ， a4的值；
（2） 求数列{an}的通项公式．
18. （10分） (2017·孝义模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：
印刷册数 （千册）
2
3
4
5
8
单册成本 （元）


2


根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： = ，方程乙： = ．
（1） 为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
①完成下表（计算结果精确