序贯二次规划西安交通大学
序贯二次规划（SQP）法
1. SQP法简介
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1. SQP法简介
SQP法(又称WHP算法）的基本思想是:在某个近似解xk处, 将原非线性规划问题(式(5-1))化成如下的规划问题:
目标函数是二次的
约束条件是二次的
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1. SQP法简介
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SQP法简介--只有等式约束
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1. 1 SQP法简介--只有等式约束
这是一个n+l个方程和n+l个变量的非线性方程组。若有解存在,则可得到惟一解x*, 且满足原问题最优解的必要条件。
1. 1 SQP法简介--只有等式约束
牛顿迭代求解
1. 1 SQP法简介--只有等式约束
SQP法求解
1. 1 SQP法简介--只有等式约束
SQP法求解
SQP法最优性必要条件为
牛顿迭代法
1. 2 SQP法简介—非等式约束
上述思想推广到含有不等式约束非线性规划的一般情形也是正确的。然而,在WHP算法中, 并不直接取x作为新的近似点, 往往以Δx作为一个搜索方向,通过一维搜索求步长α来确定下一个迭代点,即
另外,在WHP算法中, 类似于无约束最优化方法中的变尺度法, 式(5-34)中的矩阵Qk不直接取广义Lagrange函数的二阶偏导数矩阵 。通常取Q0=I(单位矩阵),以后各次计算按一定的格式进行修正。
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