小学生数学鸡兔问题公式.docx

2019 年小学生数学鸡兔问题公式
数学鸡兔问题公式
已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
( 总脚数 - 每只鸡的脚数总头数 )( 每只兔的脚数 - 每只鸡的脚
)= 兔数 ;
总头数 - 兔数 =鸡数。
或者是 ( 每只兔脚数总头数 - 总脚数 )( 每只兔脚数 - 每只鸡脚
)= 鸡数 ;
总头数 - 鸡数 =兔数。
例如，有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是
多少只 ?
解一 (100-236)(4-2)=14( 只)
36-14=22( 只 ) 鸡。
解二 (436-100)(4-2)=22( 只)
36-22=14( 只 ) 兔。
( 答略 )
(2)2019 年小学生数学鸡兔问题公式：已知总头数和鸡兔脚
数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
( 每只鸡脚数总头数 - 脚数之差 )( 每只鸡的脚数 +每只兔的脚
)= 兔数 ;
总头数 - 兔数 =鸡数
或 ( 每只兔脚数总头数 +鸡兔脚数之差 )( 每只鸡的脚数 +每只
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免的脚数 )= 鸡数 ;
总头数 - 鸡数 =兔数。 ( 例略 )
已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
( 每只鸡的脚数总头数 +鸡兔脚数之差 )( 每只鸡的脚数 +每只
兔的脚数 )= 兔数 ;
总头数 - 兔数 =鸡数。
( 每只兔的脚数总头数 - 鸡兔脚数之差 )( 每只鸡的脚数 +每只兔的脚数 )= 鸡数 ;
总头数 - 鸡数 =兔数。 ( 例略 )
得失问题 ( 鸡兔问题的推广题 ) 的解法，可以用下面的公式：
(1 只合格品得分数产品总数 - 实得总分数 )( 每只合格品得分
数 +每只不合格品扣分数 )= 不合格品数。或者是总产品数
-( 每只不合格品扣分数总产品数 +实得总分数 )( 每只合格品
得分数 +每只不合格品扣分数 )= 不合格品数。
例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生
产一个合格品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还
要扣除 15 分。某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525 分，
问其中有多少个灯泡不合格 ?
解一 (41000-3525)(4+15)
=47519=25( 个 )
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解二 1000-(151000+3525)(4+15)
=1000-1852519
=1000-975=25( 个)( 答略 )
( 得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运
费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显
然可套用上述公式。 )
鸡兔互换问题 ( 已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题 ) ，可用下面的公式：