高考数学三角函数知识点总结.docx

2019 高考数学三角函数知识点总结
高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式
sin α=∠α 的对边 / 斜边
cos α=∠α 的邻边 / 斜边
tan α=∠α 的对边 / ∠α 的邻边
cot α=∠α 的邻边 / ∠α 的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
( 注： SinA^2 是 sinA 的平方 sin2(A) )
高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式
si n3α=4sin α· sin( π/3+ α)sin( π/3
- α)
cos3α=4cosα· cos( π/3+ α)cos( π/3
- α)
tan3a = tan a · tan( π/3+a) · tan(
π/3 -a)
高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式
Asin α+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin( α+t) ，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
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cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asin α+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos( α -t) ，tant=A/B 降幂
公式
sin^2(
α)=(1
- cos(2 α))/2=versin(2
α)/2
cos^2(
α)=(1+cos(2 α))/2=covers(2
α)/2
tan^2(
α)=(1
- cos(2 α))/(1+cos(2
α))
高中数学三角函数知识点总结：推导公式
tan α+cot α=2/sin2 α
tan α - cot α=- 2cot2 α
1+cos2α=2cos^2α
1- cos2α=2sin^2 α
1+sin α=(sin α/2+cos α/2)^2
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
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=4sina[( √3/2)2 -sin2a]
=4sina(sin260 ° -sin2a)
=4sina(sin60 °+sina)(sin60 ° -sina)
=