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高中三角函数常考知识点及练习题
1. 螄任意角的三角函数：
（1） 膄弧长公式： R为圆弧的半径，为圆心角弧度数，为弧长。
（2）
（3） 衿扇形的面积公式： R为圆弧的半径，为弧长。
（4）
（5） 袀三角函数（6个）表示：为任意角，角的终边上任意点P的坐标为，它与原点的距离为r（r＞0）那么角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是：
芅 ，， ，，，.
（6）
（7） 蚂同角三角函数关系式：
袂 ①倒数关系： ②商数关系：，
罿③平方关系：
（8）
（9） 蚆诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）k·/2+所谓奇偶指的是整数k的奇偶性
莄函 数
：
聿（1）两角和与差公式：
肇 注：公式的逆用或者变形
袂（2）二倍角公式：
蒀 从二倍角的余弦公式里面可得出
腿降幂公式： ，
蒈（3）半角公式（可由降幂公式推导出）：
薄， ，
：（其中）
艿三角函数
薅定义域
芅（-∞，+∞）
节（-∞，+∞）
荿值域
羅[-1,1]
螃[-1,1]
羀（-∞，+∞）
葿最小正周期
莆奇偶性
蒅奇
蝿偶
葿奇
螇单调性
袃单调递增
螂单调递减
蕿单调递增
袄单调递减
薅单调递增
薁对称性
蚈零值点
芅最值点
肃，
莀；
螈，
蚆 无
：
莃（本节知识考察一般能化成形如图像及性质）
（1）
（2） 袈函数和的周期都是
（3）
（4） 肇函数和的周期都是
（5）
（6） 芃五点法作的简图，设，取0、、、、来求相应的值以及对应的y值再描点作图。
（7）
（8） 膂关于平移伸缩变换可具体参考函数平移伸缩变换，提倡先平移后伸缩。切记每一个变换总是对字母而言，即图像变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。（附上函数平移伸缩变换）:
羈函数的平移变换：
蒈 ① 将图像沿轴向左（右）平移个单位
羄（左加右减）
羁 ② 将图像沿轴向上（下）平移个单位
肈（上加下减）
蚄函数的伸缩变换：
莂 ① 将图像纵坐标不变，横坐标缩到原来的倍（缩短， 伸长）
虿 ② 将图像横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍（伸长，缩短）
蚆函数的对称变换：
①
② 薃) 将图像绕轴翻折180°（整体翻折）
蚂（对三角函数来说：图像关于轴对称）
③
④ 芀将图像绕轴翻折180°（整体翻折）
螆（对三角函数来说：图像关于轴对称）
羄③ 将图像在轴右侧保留，并把右侧图像绕轴翻折到左侧（偶函数局部翻折）
肀④保留在轴上方图像，轴下方图像绕轴翻折上去（局部翻动）
：
螆三角变换是运算化简过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创设条件，灵活运用三角公式，掌握运算、化简的方法技能。
（1）
（2） 莅角的变换：角之间的和差、倍半、互补、互余等关系对角变换，还可作添加、删除角的恒等变形
（3）
（4） 袂函数名称变换：三角变形中常常需要变函数名称为同名函数。采用公式：
螈 其中
（5）
（6） 袅常数代换：在三角函数运算、求值、证明中有时候需将常数转化为三角函数，特别是常数“1”。
（7）
（8） 螆幂的变换：对次数较高的三角函数式一般采用降幂处理，有时需要升幂例如：常用升幂化为有理式。
（9）
（10） 芀公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用、逆用及变形。
（11）
（12） 袁结构变化：在三角变换中常常对条件、结论的结构进行调整，或重新分组，或移项，或变乘为除，或求差等等。在形式上有时需要和差与积的互化、分解因式、配方等。
（13）
（14） 羅消元法：如果所要证明的式子中不含已知条件中的某些变量，可用此法
（15）