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摘要低密度奇偶校验码,,是一种基于图模型和迭代译码的纠错编码方案,性能非常接近萘肯蓿乙肼胨惴复杂度较低,近年来逐渐成为人们的研究热点。本文对码的代数构造及其迭代译码算法进行了深入研究,在以下几个方面获得了关键性研究成果:引入模尺子概念构造了一类准循环码。推导了图的围长全少是的必要条件。利用两个模尺子给出了一种代数构造。结合计算机搜搜,获得了具有大围长的短码长的准循环码。对列重为淖佳码,利用完备差集给出了围长为的具有最短码长的码。实验结果表明我们构造的码性能优于惴ü乖斓穆搿对一些几何以及组合学构造的码从不相交差集的角度作了统一描述。这类码的特点是校验矩阵含有一个循环矩阵,或一列或一行校验矩阵。推导了这类码对应的图无返某浞直匾L跫=徊嚼肳钭甯了一类新的构造。仿真结果表明新构造的码在和积算法下性能良好。基于二维最大距离可分码提出了构造准循环码的一个一般性框架。定义了两类码,它们的校验矩阵互为转置。然后利用二维广义码给出了一种具体构造。译码校验矩阵含有大量冗余行,而图的围长至少是>蚅而言,这类码具有相当客观的最小距离。我们进一步证明了现有文献中基于有限域构造的多种准循环码可以统一到上述框架中。实验结果表明新构造的码在和积算法下性能良好。基于大数投票的思想,提出了有限域上非二元码的三种低复杂译码算法。前两种是硬判决算法;第三种是基于可靠性的算法。这三种算法的一个关键特征是图传递的消息是一个域元素,这样致使校验节点的处理非常简单。这些算法仅仅需要整数及有限域运算。复杂度分析和仿真结果联合表明,同猀惴ㄏ啾龋岢龅乃惴ㄕ攵曰谟邢藜负危邢抻蚝头衷才慵乖斓非二元码取得了非常好的性能和复杂度之间的折衷。关键词:低密度奇偶校验码准循环码迭代译码
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