华师大中考数学总复习教案集 因式分解.doc

第5课时因式分解
一、知识点
。
: 提公因式法;运用公式法.
二、中考课标要求
考点
课标要求
知识与技能目标
了解
理解
掌握
灵活应用
因式分解
因式分解的意义
∨
与整式乘法的区别与联系
∨
因式分
解的方法
提公因式法
∨
∨
运用公式法
∨
∨
三、中考知识梳理

它们的关系是意义上正好相反,结果的特征是因式分解是积的形式,整式的乘法是和的形式,抓住这一特征,就不容易混淆因式分解与整式的乘法.

对于给出的多项式,首先要观察是否有公因式,有公因式的话,首先要提公因式,.
四、中考题型例析

例1 下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
(a-b+1)=a2-ab+b; -a-2=a(a-1)-2
C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b); -4x-5=(x-2)2-9
解析:因为A、B、D的右边都不是整式的乘积的形式,只有C的右边是整式的乘积形式,并且左右恒等,故C是因式分解,故应选C.
答案:C.

例2 分解因式:(x2-1)2+6(1-x2)+9.
解: (x2-1)2+6(1-x2)+9
=(x2-1)2-6(x2-1)+9
=[(x2-1)-3]2
=(x2-4)2
=[(x+2)(x-2)]2
=(x+2)2.(x-2)2.
点评:把(x2-1)看成一个整体利用完全平方公式进行分解,体现了“换元”思想,最后再利用平方差公式达到分解彻底的目的.
3. 因式分解与方程的关系题
例3 已知x-3是kx4+10x-192的一个因式,求k的值.
解:∵x-3是kx4+10x-192的一个因式,
∴3是方程kx4+10x-192的一个根,
∴k×34+10×3-192=0,解得k=2.
点评:理解因式分解与方程的关系是解决此类问题的关键,这种方法在分解高次多项式时,寻找它的因式时,很有用,要理解好这种方法.
基础达标验收卷
一、选择题
+1-xn-1分解因式,结果正确的是( ).
(x-x-1) (1-x-1); -1(x2-1) -1(x+1)(x-1)
2.(2004·重庆万州)把a3-ab2分解因式的正确结果为( ).
A.(a+ab)(a-ab) (a2-b2); (a+b)(a-b) (a-b)2
3.(2004·四川资阳)对x2-3x+2分解因式,结果为( ).
(x-3)+2 B.(x-1)(x-2) C.(x-1)(x+2) D.(x+1)(x-2)
4.(2004·安徽)下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是( )
-y +2x +y2 -xy+y2
5.(2002·厦门)把x2+2xy+y2-1分解因式的结果是( )
A.(x+y+1)(x+y-1) B.(x+y+1)(x-y-1);
C.(x-y+1)(x-y-1) D.(x-y+1)(x+y-1)