分数的乘法和除法.doc

分数乘除法
[教学内容及重点、难点]
一、分数乘法
（一）整数乘以分数
意义：例 36×3/4表示：
（1）
（2）
（3）
2、计算方法：
（1）能约分的，先把整数和分母进行约分，然后将整数约分后的数乘以分子作为分子，约分后的分母作为分母。
（2）不能约分的，将整数乘以分子作为分子，分母不变。
5
48× =
（二）、分数乘以分数
1、意义：例 3/4×2/3表示：
一个整体的3/4的2/3占这个整体的几分之几，也就是3/4的2/3是多少。
计算方法：
能约分的，将分子和分母进行约分，然后分子乘以分子，分母乘以分母。
不能约分的，直接分子乘以分子，分母乘以分母。
= =
（三）积的大小（0除外）
一个数乘以比1小的数（真分数）所得的积小于这个数，
一个数乘以比1大的数（不等于1 的假分数）所得的积大于这个数，
一个数乘以假分数不一定大于这个数。
二、分数除法
（一）倒数
1、定义：乘积是1的两个数互为倒数，也就是一个数是另一个数的倒数。
2、求一个数的倒数：
（1）求小数的倒数，先把小数化成最简分数，再求它的倒数，
（2）求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再求它的倒数。
特别注意：
（1）0没有倒数。
（2）一个数的倒数是它本身，这个数是1或 －1
（3）真分数的倒数一定是假分数，但假分数的倒数不一定是真分数。
（二）分数除以整数
1、意义：例 4/15÷12表示：
把4/15平均分成12份，每份是多少，
一个数与12的乘积是4/15，这个数是多少。
计算方法：
除以一个整数（0除外）等于乘以这个数的倒数。
（三）一个数除以分数
1、意义：例 6÷3/5表示：
（1）6里面有几个3/5,
一个数的3/5是6，这个数是多少。
2、计算方法：
除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。（也就是将除法改成乘法，将“÷”后面的数改成它的倒数）
（四）商与被除数的大小（0除外）
1、一个数除以比1小的数（真分数）所得的商大于这个数，
2、一个数除以比1大的数（不等于1的假分数）所得的商大于这个数，
3、一个数除以1，还等于这个数。
（五）注意：
1、0不能作除数，
2、1除以一个不等于0的数，等于这个数的倒数。
二、分数乘法与分数除法的计算方法有何区别与联系？
区别：分数乘法的计算是直接用 和 、 和 相乘。
分数除法的计算是要先将分数除法转化成 ，除数变为它的 ，再计算。
联系：分数乘法是分数除法的基础，分数除法要转变为分数 才能计算。
2、分数四则运算的计算方法的区别。
1)分