辛庄中学 秦昌荣【精品ppt】.ppt

辛庄中学秦昌荣某弹簧的自然长度为 3cm ,在弹性限度内,所挂物体的质量 x每增加 1千克,弹簧长度 Y增加 , (1) 计算所挂物体的质量分别为 1千克、 2千克、 3 千克、 4千克、 5千克时的长度,并填入下表: Y/cm 543210 X/千克( (2 2)你能写出)你能写出 x x与与Y Y之间的关系吗? 之间的关系吗? 3 4 5 Y= Y= +3 +3 想一想 1 1 某辆汽车油箱中原有汽油 100 升,汽车每行驶 50千米耗油 9升, (1) 完成下表油箱剩余油量y/升 300 200 150 100 50 0汽车行使路程x/千米 100 100 91 9182 8273 7364 6446 46 (2) 你能写出 x与y的关系吗? Y=100 Y=100 - - 做一做 2 2?上面的两个函数关系式: (1) y=+3 (2) y=-+100 (2) y=-+100 你能写出与上面你能写出与上面函数关系式类似的关系式吗? 议一议 3 3 请同学们观察下面的函数 关系式并回答问题: ⑴y = -300x+ 3000 (3) y=8x +9 (2) S=-95t +570 1、这些函数表达式中自变量是什么? 2、在这些函数中, 自变量的指数是多少? 3、你能写出这些关系式所表示的一般形式是吗? (4)y =12x +50 仔细观察 4 4特别地, 当b=0 时,一次函数 y=kx(常数 K≠0), 称y是x的正比例函数一次函数:若两个变量 x、y之间的关系式可以表示成 y=kx+b(k 、b为常数, (k≠ 0)的形式,则称 y是x 的一次函数。(x为自变量, y为因变量。) 细心体会 5 5 例1 写出下列各题中 y与x之间的关系式, 并判断: y是否为 x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶, 行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(时)之间的函数关系 y是x的一次函数,也是 x的正比例函数。知识应用 6 6解:由路程=速度×时间,得 y=60x , y不是 x的正比例函数,也不是 x的一次函数。(2)圆的面积 y ( 平方厘米)与它的半径 x ( 厘米)之间的关系(3)一棵树现在高 5 0 厘米,每个月长高2 厘米, x 月后这棵树的高度为 y 厘米。 y是x的一次函数,但不是 x的正比例函数。知识应用 6 6解:由圆的面积公式,得 y= πx 2, 解:这棵树每月长高 2厘米, x个月长高了 2x厘米,因而 y=50+2x , 1 1 练一练练一练 某种大米单价是 元/ 千克, 购买 x 千克大米,花费为 的一次函数吗?是正比例函数吗? y= 一次函数,正比例函数。 2如图:甲乙两地相距 2如图:甲乙两地相距 100 100 千米,现有一列火千米,现有一列火车从车从乙乙地出发,以地出发,以 80 80千米千米/ /时的速度向丙地行驶。时的速度向丙地行驶。 80 80千米千米/ /时时甲甲丙丙设设x x( (时)表示行驶的时间, 时)表示行驶的时间, y y( (千米)表示火千米)表示火车与甲地的距离,写出车与甲地的距离,写出 x x, ,y y之间的关系式,并之间的关系式,并判断是否为一次函数? 判断是否为一次函数? y y=80x+100 =80x+100 一次函数一次函数乙乙 2 2