加权贝格曼空间上的加权复合算子-论文.pdf

第 卷第 期 杭 州 电 子 科 技 大 学 学 报 ．．．
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加 权 贝格 曼 空 间上 的加权 复合 算 子
杜 阿维 ，肖建斌 ，汪 骏
杭 州电子科技 大学数学研 究所 ，杭 州 浙江
摘要 ：从加权复合算子 ， 的 测度定义 出发 ，刻画 了 “中有 界对称域 上 的加 权复合 算子
在加权贝格曼空间上有界性 的充要条件 。
关键词 ：加权复合算子 ；加权 贝格 曼空间 ；有界对称域
中图分类号 ：． 文献标识码 ： 文章编号 ：— — —
引 言
复合算子 。是函数间的一种基本运算 ，这类算子是把一个 固定的函数与某一个具体的函数空间
上的函数复合 ，作为此 函数空间上的线性算子进行研究 ，而加权复合算 子 ． 只是复合算子和解析的
的一个推广 。加权复合算子主要在一些解析的函数空间上进行研究 ，特别是在经典 的 空
间 、空间 、空间上的研究¨ ，加权复合算子 的研究 主要体现在有界性和紧性这两方面。
对于两个不同类型空间之间的复合算子和加复合算子 的讨论和研究 ，已经有许多深刻的研究成果 。对
于加权复合算子的研究经常用 测度 理论来研究 ，在文献 中对≤ 的情形 ，就
用 测度给 出了有界对称域上 ‘：：，一 ，。的有界性和紧性的等价条件 ；在文
献中对 的情形 ，给出了有界对称域上复合算子 的有界性和紧性特征 的刻画 ；在文献
利用 计数 函数理论 ，给出了单位圆盘上加权 空间上加权 复合算子的有界性和
紧性的充分必要条件 ，本文将文献的主要结果推广到有界对称域上。