八年级数学分式教案1.doc.doc

第1课 分式教学目的 1 .使学生理解分式的意义。 2. 会求使分式有意义的条件。教学分析重点:分式的意义及其基本性质。难点:分式的变号法则。教学过程一、复习 1、引言: 我们已经学过了整式, 知道可用整式表示某些数量关系;学习了整式四则运算,在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题,但是有些数量关系,只用整式表示是不够的。。 2、例题:甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做 6 个,甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个?。 3、分析: 设甲每小时做 x 个零件, 那么乙每小时做( x-6 )个。甲做 90 个所用的时间是 90÷x(或) 小时, 乙做 60 个的用的时间是[ 60÷( x-6 )] (或 6 60?x )小时,根据题意列方程 x 90 =6 60?x 可以看出 x 90 、6 60?x 都不是整式。列出的方程也不是已学过的方程。学习本章内容就可以正确认识这样的式子及方程,从而解决问题。二、新授 1 .分式在算术里,两个数相除可以表示用分数的形式。分数中的分子相当于被除数,分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数,所以分数中的分母不能是零。在代数里, 整式的除法也有类似的表示。如前面的例题中,( 90 ÷ x) 小时可表示成 x 90 小时,[ 60÷( x-6 )] 小时可表示成 6 60?x 小时。又如 n 公顷麦田共收小麦 m 吨,平均每公顷产量( m÷n )吨, 可用式子 n m 吨表示。再如轮船的静水速度为 a 千米/ 小时。水流速度为 b 千米/ 小时, 轮船在逆流中航行 s 千米所需时间[ s÷( a-b )] 小时, 可用式子 ba s?小时表示。 x 90 、6 60?x 、n m 、ba s?的分母中都含有字母。一般地,用 A、 B 表示两个整式, A÷ B 可以表示成 B A 的形式。如果 B 中含有字母,式子 B A 叫做分式。基中 A 叫做分式的分子, B 叫做分式的分母。可见,上列各式都是分式。由分式的意义可以知道: (1 )分式是两个整式的商。其中分子是被除式,分母是除式。在这里分数线可理解为除号,还含有括号的作用。(2) 分式的分子可以含字母, 也可以不含字母, 但分母必须含字母。式子 90 x 、60 6?x 、4 yx?都不是分式, 因为它们的分母都没有字母。(3) 在分式里, 分母代数式的值随式中字字母取值的不同而变化。字母所取的值有可能使分母为零。因为分式的分母相当于整式除法的除式, 所以分母如果是零, 则分式没有意义。因此在分式中, 分母的值不能是零,例如在 x 90 里, x≠ 0 ;在 ba s?里, a≠ b。例1当x 取什么值时,下列分式有意义? ( 1)2?x x ;