精华—初中数学知识点总结 人教版 初中数学几何知识点.docx

精华—初中数学知识点总结 人教版 初中数学几何知识点

　　七年级数学知识点
　　人教版七年级数学上册关键包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
　　第一章 有理数
　　一．知识框架
　　二．知识概念
　　：
　　凡能写成形式的数，、0、负整数统称整数；
　　正分数、负分数统称分数；
　　：0即不是正数，也不是负数；
　　-a不一定是负数，+a也不一定是正数；
　　不是有理数；
　　有理数的分类:  ① ②
　　2．数轴：数轴是要求了原点、正方向、单位长度的一条直线.
　　3．相反数：
　　只有符号不一样的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；
　　0的相反数还是0；
　　相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.
　　：
　　正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
　　绝对值可表示为：或 ；
　　绝对值的问题常常分类讨论；
　　：正数的绝对值越大，这个数越大；
　　正数永远比0大，负数永远比0小；
　　正数大于一切负数；
　　两个负数比大小，绝对值大的反而小；
　　数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
　　大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
　　：乘积为1的两个数互为倒数；
　　注意：0没有倒数；
　　若 a≠0，那么的倒数是；
　　若ab=1 a、b互为倒数；
　　若ab=-1 a、b互为负倒数.
　　7. 有理数加法法则：
　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
　　异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
　　一个数和0相加，仍得这个数.
　　8．有理数加法的运算律：
　　加法的交换律：a+b=b+a ；
　　加法的结合律：+c=a+.
　　9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；
　　即a-b=a+.
　　10 有理数乘法法则：
　　两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
　　任何数同零相乘全部得零；
　　多个数相乘，有一个因式为零，积为零；
　　各个因式全部不为零，积的符号由负因式的个数决定.
　　11 有理数乘法的运算律：
　　乘法的交换律：ab=ba；
　　乘法的结合律：c=a；
　　乘法的分配律：a=ab+ac .
　　12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
　　注意：零不能做除数，.
　　13．有理数乘方的法则：
　　正数的任何次幂全部是正数；
　　负数的奇次幂是负数；
　　负数的偶次幂是正数；
　　注意：当n为正奇数时: n=-an或n=-n , 当n为正偶数时: n =an 或 n=n .
　　14．乘方的定义：
　　求相同因式积的运算，叫做乘方；
　　乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
　　15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
　　：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位.
　　：从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，全部数字，全部叫这个近似数的有效数字.
　　请判定下列题的对错,并解释.
　　.
　　.
　　,.
　　.
　　.
　　1、错。前者准确到十分位，后者准确到个位数。
　　2、错。4千万准确到千万位，4000万准确到万位。
　　3、对。
　　4、错。值即使相等，不过取之范围和准确度不一样
　　5、错。^2准确到十分位,370准确到个位
　　相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数。
　　举多个例子：3一共有1个有效数字，有一个有效数字，有4个有效数字，*10^3有两个有效数字。
　　准确度：即数字末尾数字的单位。比如说：准确到十分位，80万准确到万位。9*10^5准确到10万位。
　　：先乘方，后乘除，最终加减.
　　本章内容要求学生正确定识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，了解正负数、相反数、绝对值的意义所在。关键利用有理数的运算法则处理实际问题.
　　体验数学发展的一