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2017省考行测技巧：不定方程的解题技巧.docx

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2017 省考行测技巧：不定方程的解题技巧
在数量关系的体系中我们将方程分为了两类，一种是一般方程另一种是不定方程，那对
于这两种方程我们是怎样区分的呢 ?所谓一般方程是指未知数的个数等于独立方程的个数，
而不定方程是指未知数的个数大于独立方程的个数。

比如我们之前在初中阶段学习过的一元
一次方程和二元一次方程组都为我们的一般方程，

能够唯一求解。在不定方程中正因为未知
数的个数是多余方程个数的，

所以通常情况下我们不能唯一求解，

而是要根据一些特殊的方
法和题干条件的结合求解合适的答案，接下来中公教育专家就以一些例题具体分享一下最常
用的两种解不定方程的方法。
1、整除法解不定方程：
例、初中某班买了若干本 4 元及 7 元的笔记本作为奖品，共花费 84 元，问这两种笔记
本的数量可能相差多少本 ?
中公解析：题目中的等量关系为两种笔记本的总费用为
84 元，则设
4 元和 7 元的笔记
本的购买数量为 x 和 y，则有方程 4x+7y=84 ，利用整除的性质，因为 4x
能被 4整除，84也
能被 4 整除，则可以推出 7y 也能被 4 整除，而
7 与 4 是互质的，所以可以推出
y 肯定能被
4 整除，那么在正整数范围内只有
4 和 8 ，对应的 x 的取值就为 14 和 8，那么最终数量相
差可能为 10 或者 1。
2、奇偶性解不定方程：

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