广西玉林市高一下学期期末数学试卷.doc

广西玉林市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 在△ABC中，（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin（A+B），其中a、b、c是内角A、B、C的对边，则△ABC的性状为（ ）
A . 等腰三角形    
B . 直角三角形    
C . 正三角形    
D . 等腰或直角三角形    
2. （2分） 已知 ，记 ，则M与N的大小关系是（ ）
A .     
B .     
C .     
D . 不能确定    
3. （2分） (2020高一下·北京期中) 下列命题中，正确命题的个数是（ ）．
①若直线l上有无数个点不在平面 内，则 ∥ ；
②若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都平行；
③若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点．
A . 0    
B . 1    
C . 2    
D . 3    
4. （2分） 等差数列{an}中，a1=2，公差d=3则{an}的通项公式为（ ）
A . .an=3n﹣1    
B . an=2n+1    
C . .an=2n+3    
D . .an=3n+2    
5. （2分） 在△ABC中，若 ， 则△ABC的形状是（ ）
A . 钝角三角形    
B . 直角三角形    
C . 锐角三角形    
D . 不能确定    
6. （2分） (2016高三上·上海模拟) 若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是（ ）
A . 过D′只能作一条直线与平面α相交    
B . 过D′可作无数条直线与平面α垂直    
C . 过D′只能作一条直线与平面α平行    
D . 过D′可作无数条直线与平面α平行    
7. （2分） (2019高一下·上海期中) 在△ABC中, 分别为三个内角A、B、C的对边,若 则△ABC的形状是（ ）
A . 等腰三角形    
B . 直角三角形    
C . 等腰直角三角形    
D . 等腰或直角三角形    
8. （2分） (2018高三上·丰台期末) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为（ ）
A . 3    
B .     
C .     
D . 2    
9. （2分） 已知等比数列的首项 ， 公比 ， 则（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
10. （2分） 在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
11. （2分） (2018高二上·宁德期中) 在 中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， ， ， ，则 的外接圆直径为   
A .     
B .     
C .     
D .     
12. （2分） 已知数列{an}通项an= （n∈N*），则数列{an}的前30项中最大的项为（ ）
A . a30    
B . a10    
C . a9    
D . a1    
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2016高三上·泰兴期中) =________．
14. （1分） (2020高二下·上海期中) 若 ， ， ， ，则直线l与平面 有________个公共点；
15. （2分） (2016高三上·嵊州期末) 已知数列{an}是首项为15的等比数列，其前n项的和为Sn ， 若S3 ， S5 ， S4成等差数列，则公比q=________，当{an}的前n项的积达到最大时n的值为________．
16. （1分） (2018·黄山模拟) 给出以下四个命题，其中所有真命题的序号为________．
①函数 在区间 上存在一个零点，则 的取值范围是 ；
②“ ”是“ 成等比数列”的必要不充分条件；
③ ， ；
④若 ，则 .
三、 解答题 (共8题；共70分)
17. （10分） (2020·淮安模拟) ，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形 区域，其中两个端