广西玉林市高二下学期期中数学试卷.doc

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广西玉林市高二下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2016高一上·鼓楼期中) 已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∩B=________．
2. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 设 =（3，﹣2，4）， =（1，x，y），若 ∥ ，则x+y=________．
3. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经过B村去C村不同走法的总数是________．
4. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则m=________．
5. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 设n∈N* ， f（n）=5n+2×3n﹣1+1，通过计算n=1，2，3，4时，f（n）的值，可以猜想f（n）能被最大整数________整除．
6. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 已知A =7A ，则n=________．
7. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 设f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，若h（x）= ，则h′（5）=________．
8. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为________．
9. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a11+b11=________．
10. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆 上，则 的值是________．
11. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 从1=12 ， 2+3+4=32 ， 3+4+5+6+7=52中，可得到一般规律为________．（用数学表达式表示）
12. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 已知z1 ， z2∈C，|z1|= +1，|z2|= ﹣1，且|z1﹣z2|=4，则|z1+z2|=________．
13. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=2，D为BC的中点．则直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值________．
14. （1分） (2016高二下·赣榆期中) 已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为________．
二、 解答题 (共6题；共60分)
15. （5分） 求下列函数的极值：y=x4﹣8x2+2．
16. （10分） (2019高一上·汪清月考) 如图，一个圆锥的底面半径为2c