高二数学数列求和.doc.doc

学案 36 数列求和一、课前准备: 【自主梳理】 1. 求数列前 n 项和 nS 主要方法: 2. 等差数列求和公式: 或推导方法: 等比数列求和公式: 推导方法: : (1)??)1( 1nn (2)??)2( 1nn (3)???1 1nn 【自我检测】 : ??????)12(531n? : ???? 100 22221? ? 1 1,,32 1,21 1???????nn 的前 n 项和为 4 .数列??,2 1,8 13,4 12,2 11 nn?的前 n 项和为 5. 已知函数?? 2 2 2 xx f x ??,则???)1()(xfxf , 1 2 8 9 10 10 10 10 f f f f ? ???????? ???? ???????? ????????= 6.?,5555 ,555 ,55 ,5 的前 n 项和为二、课堂活动: 【例 1 】填空题: (1 )数列{na } 的前 n 项和为 S n ,若 1 ( 1) na n n ??,则 5S 等于(2) 2 2 3 2 1 2 1 2 3 4 ( 1) nn ?? ??????的值为(3 )数列 2 2 1 1, (1 2), (1 2 2 ), , (1 2 2 2 ), n?? ??????? ??的前 99 项之和为(4 )已知 12 ??? nnna ,则数列{ a n }的前 n 项和? nS 【例 2】求和)12 )(12( )2(53 431 2 222????????nn nS n?。【例 3】已知数列 12)12(,,5,3,1 ?? nanaa?,求前 n 项和。课堂小结三、课后作业 1 .设{a n} 是首项为 2, 公差为 1 的等差数列,则数列}12{? na 的前 n 项和为 2 .数列 11×3 , 13×5 , 15×7 ,…, 12n-12n+1 …的前 n 项和为 3 .正整数数列中,前 50 个偶数的平方和与 50 个奇数的平方和的差是 4 .若数列{a n} 的通项为 a n=4n-1,b n= a 1+a 2+…+a nn ,n∈N *, 则数列{b n} 的前 n 项和是 5. 已知等比数列{a n}中,a 1=3,a 4= 81, 若数列{b n} 满足 b n= log 3a n, 则数列} 1{ 1?nnbb 的前 n 项和 S n= ___ ____ 6 .已知 f(x)= 4 x4 x+2 ,则????) 11 10 () 11 2() 11 1(fff? 7 .已知数列{a n},a n= 1n+n+1 (n∈N *) ,且数列{a n} 的前 n 项和 S n=9 ,那么 n 的值为 8.??,2 12,,2 5,2 3,2 1 32nn?的前 n 项和为 { } na 是等差数列, { } nb 是各项都为正数的等比数列,且 1 1 1 a b ? ?, 3 5 21 a b ? ?, 5 3 13 a b ? ?(1 )求{ } na , { } nb 的通项公式