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巧解中考几何证明题
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　　[摘要]在数学几何题目解析中找到第一问的解法后，后边两问的解法都是与第一问非常类似，不过会比第一问麻烦，可能要做辅助线。关键是要找到辅助线的做法，则这类题目就可迎刃而解。
　　[关键词]数学教学 几何题巧解 辅助线作用
　　
　　近几年中考几何证明题与以往有所不同，题目里有三问且都相关联的，充分体现了新课程的考查学生的分析问题能力，知识的迁移应用能力，猜想、概括归纳能力。这类题目不要说学生觉得难，不想做，就连老师也是不想看。但是在教学过程中，为了能给学生讲明白，就不断地探索，结果发现这类题目并不是难不可做的，也是有规律可循的。现将方法步骤总结如下。

　　，把题目中所看到的所有条件都列出来，看它们所对应的知识点都在哪些章节，在平时学习的过程中都总结过哪些方法和做题技巧，该如何做辅助线都要一一想到，为解决题目打下基础。
　　，后边两问的解法都是与第一问非常类似，不过会比第一问麻烦，可能要做辅助线。关键是要找到辅助线的做法，则这类题目就可迎刃而解。
　　现在举一个例子加以说明：
　　（2009年山东）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连结DF，G为DF中点，连结EG，CG。求证：EG=CG；将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连结EG，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连结相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能出什么结论？（均不要求证明）
　　解：（1）证明：在Rt△FCD中，
　　∵G为DF中点，∴CG= FD.
　　同理，在Rt△DEF中，EG= FD
　　∴CG=EG.
　　（2）（1）中结论仍然成立，即EG=CG.
　　证法一：延长EF交CD于点N连结NG.
　　∵∠BEF=90° ∠EBF=45°
　　AB∥CD
　　∴∠CNE=90° BE=EF
　　∴四边形BENC为矩形.
　　∴BE=CN=EF
　　在Rt△DNF中，
　　∵GF=GD
　　∴GN=GF
　　∴∠GNF=45°
　　∴∠CNG=135°
　　又∵∠BFE=45°∴∠EFG=135°
　　∴∠CNG=∠EFG
　　在△EFG和△CNG中
　　EF=CN∠EFG=∠CNGGF=GN
　　∴△EFG≌△CNG
　　∴EG=CG.
　　证法二：延长EG交AD的延长线于点M，连结AG.
　　∵EF⊥AB∴E